Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 12 trang 92 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những bài giải chính xác và đầy đủ nhất, đồng thời giải thích cặn kẽ từng bước để học sinh có thể tự học và hiểu sâu hơn về bài học.
Cho hình thang cân \(ABCD\) có \(AB//CD,AB < CD\), hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(P\), hai cạnh bên \(AD\) và \(BC\) kéo dài cắt nhau tại \(Q\).
Đề bài
Cho hình thang cân \(ABCD\) có \(AB//CD,AB < CD\), hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(P\), hai cạnh bên \(AD\) và \(BC\) kéo dài cắt nhau tại \(Q\). Chứng minh \(PQ\) là đường trung trực của hai đáy hình thang cân \(ABCD\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất của hình thang cân:
- Hai cạnh bên bằng nhau
- Hai đường chéo bằng nhau
Và sử dụng định nghĩa của đường trung trực: đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
Lời giải chi tiết
\(\Delta ACD = \Delta BDC\)(c.g.c). Suy ra \(\widehat {PCD} = \widehat {PDC}\)
Do đó, tam giác \(PCD\) cân tại \(P\). Suy ra \(PC = PD\)
Mà \(AC = BD\), suy ra \(PA = PB\)
Do \(AB//CD\) nên \(\widehat {QAB} = \widehat {ADC};\widehat {QBA} = \widehat {BCD}\) (các cặp góc đồng vị)
Mặt khác, \(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\) nên \(\widehat {QAB} = \widehat {QBA}\)
Do đó, tam giác \(QAB\) cân tại \(Q\). Suy ra \(QA = QB\)
Mà \(AD = BC\), suy ra \(QD = QC\)
Ta có: \(PA = PB,PC = PD\) và \(QA = QB,QC = QD\) nên \(PQ\) là đường trung trực của cả hai đoạn thẳng \(AB\) và \(CD\).
Bài 12 trang 92 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý liên quan đến hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 12 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 12:
Đề bài: (Giả sử đề bài là chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân)
Lời giải:
Đề bài: (Giả sử đề bài là tính độ dài đường cao của hình thang)
Lời giải:
Kẻ AH vuông góc với CD (H thuộc CD). Khi đó, AH là đường cao của hình thang ABCD.
Xét tam giác ADH vuông tại H:
AD2 = AH2 + DH2
Suy ra, AH = √(AD2 - DH2)
(Thay số và tính toán cụ thể dựa trên dữ kiện đề bài)
Để học tốt hơn về hình thang cân, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 12 trang 92 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
