Giải Bài 41 Trang 75 Sách Bài Tập Toán 8 – Cánh Diều

Giải bài 41 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 41 trang 75 Sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 41 trang 75 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu, phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 41 này nhé!

Hình thang (ABCD) ở Hình 39 có (AB//CD,AB < CD,widehat {ABD} = 90^circ ). Hai đường chéo (AC) và (BD) cắt nhau tại (G).

Đề bài

Hình thang \(ABCD\) ở Hình 39 có \(AB//CD,AB < CD,\widehat {ABD} = 90^\circ \). Hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(G\). Điểm \(E\) nằm trên đường vuông góc với \(AC\) tại \(C\) thỏa mãn \(CE = AG\) và đoạn thẳng \(GE\) không cắt đường thẳng \(CD\). Điểm \(F\) nằm trên đoạn thẳng \(DC\) và \(DF = GB\). Chứng minh:

a) \(\Delta FGD\backsim \Delta ECG\);

b) \(\Delta GDC\backsim \Delta GFE\);

c) \(\widehat {GFE} = 90^\circ \).

Giải bài 41 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 41 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 2

Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.

Lời giải chi tiết

a) Do \(AB//CD\) nên \(\frac{{BG}}{{AG}} = \frac{{GD}}{{GC}}\).

Mặt khác \(AG = CE,BG = DF\) nên \(\frac{{DF}}{{CE}} = \frac{{GD}}{{GC}}\).

Mà \(\widehat {GDF} = \widehat {GCE}\) nên \(\Delta FDG\backsim \Delta ECG\).

b) Vì \(\Delta FDG\backsim \Delta ECG\) nên \(\widehat {DGF} = \widehat {CGE}\) và \(\frac{{DG}}{{GF}} = \frac{{GC}}{{GE}}\).

\(\widehat {DGF} = \widehat {CGE} = > \widehat {DGF} + \widehat {FGC} = + \widehat {FGC}\).

Hay \(\widehat {DGC} = \widehat {FGE}\).

Từ đó, ta có \(\Delta GDC\backsim \Delta GFE\) vì \(\frac{DG}{GF}=\frac{GC}{GE}\) và \(\widehat{DGC}=\widehat{FGE}\).

c) Vì \(\Delta GDC\backsim \Delta GFE\) nên \(\widehat {GFE} = \widehat {GDC} = 90^\circ \).

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 41 trang 75 sách bài tập toán 8 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 41 trang 75 Sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều: Tổng quan

Bài 41 trang 75 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là phần kiến thức liên quan đến tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về các loại tứ giác đặc biệt (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập

Bài 41 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác đặc biệt: Học sinh cần sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông để chứng minh.
Tính độ dài các cạnh, số đo các góc của tứ giác: Dựa vào các tính chất của các loại tứ giác đặc biệt để tính toán.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến tứ giác: Áp dụng kiến thức đã học vào các tình huống thực tế.

Lời giải chi tiết bài 41 trang 75

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 41 trang 75 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Hình bình hành: Là tứ giác có các cạnh đối song song. Các cạnh đối bằng nhau, các góc đối bằng nhau.
Hình chữ nhật: Là hình bình hành có một góc vuông. Các đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình thoi: Là hình bình hành có các cạnh bằng nhau. Các đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình vuông: Là hình bình hành có các cạnh bằng nhau và một góc vuông.

Phần 2: Giải bài tập cụ thể

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 41. Ví dụ:)

Câu a: Cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD song song BC. Chứng minh ABCD là hình bình hành.

Lời giải: Vì AB song song CD và AD song song BC nên tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Câu b: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.

Lời giải: Vì ABCD là hình chữ nhật nên góc ABC vuông. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC, ta có:

AC² = AB² + BC² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100

Suy ra AC = √100 = 10cm.

Mẹo giải bài tập về tứ giác

Để giải tốt các bài tập về tứ giác, các em học sinh nên:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất của các loại tứ giác đặc biệt.
Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Sử dụng các dấu hiệu nhận biết để chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác đặc biệt.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết bài 41 trang 75 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tứ giác. Chúc các em học tập tốt!