Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 17 trang 40 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế và áp dụng các kiến thức đã học.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
Đề bài
Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a) \(M = \frac{{x - 2y}}{{3x + 6y}}:\frac{{{x^2} - 4{y^2}}}{{{x^2} + 4xy + 4{y^2}}}\)
b) \(N = \left( {x - \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}} \right)\left( {\frac{1}{y} + \frac{2}{{x - y}}} \right)\)
c) \(P = \left( {\frac{{{x^3} + {y^3}}}{{x + y}} - xy} \right):\left( {{x^2} - {y^2}} \right) + \frac{{2y}}{{x + y}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Rút gọn các biểu thức để cho giá trị của biểu thức là một hằng số thì giá trị của biểu thức sẽ không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Lời giải chi tiết
a) Rút gọn biểu thức \(M\) ta có:
\(\begin{array}{l}M = \frac{{x - 2y}}{{3x + 6y}}:\frac{{{x^2} - 4{y^2}}}{{{x^2} + 4xy + 4{y^2}}}\\ = \frac{{x - 2y}}{{3x + 6y}}.\frac{{{x^2} + 4xy + 4{y^2}}}{{{x^2} - 4{y^2}}}\\ = \frac{{\left( {x - 2y} \right).{{\left( {x + 2y} \right)}^2}}}{{3\left( {x + 2y} \right).\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)}}\\ = \frac{1}{3}\end{array}\)
Ta thấy \(M = \frac{1}{3}\) vậy giá trị của biểu thức \(M\) không phụ thuộc vào giá trị của biến.
b) Rút gọn biểu thức \(N\) ta có:
\(\begin{array}{l}N = \left( {x - \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}} \right)\left( {\frac{1}{y} + \frac{2}{{x - y}}} \right)\\ = \left( {\frac{{x\left( {x + y} \right)}}{{x + y}} - \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}} \right)\left( {\frac{{x - y}}{{y\left( {x - y} \right)}} + \frac{{2y}}{{y\left( {x - y} \right)}}} \right)\\ = \left( {\frac{{{x^2} + xy - {x^2} - {y^2}}}{{x + y}}} \right)\left( {\frac{{x - y + 2y}}{{y\left( {x - y} \right)}}} \right)\\ = \left( {\frac{{xy - {y^2}}}{{x + y}}} \right)\left( {\frac{{x + y}}{{y\left( {x - y} \right)}}} \right)\\ = \left( {\frac{{y\left( {x - y} \right)}}{{x + y}}} \right)\left( {\frac{{x + y}}{{y\left( {x - y} \right)}}} \right)\\ = 1\end{array}\)
Ta thấy \(N = 1\) vậy giá trị của biểu thức \(N\) không phụ thuộc vào giá trị của biến.
c) Rút gọn biểu thức \(P\) ta có:
\(\begin{array}{l}P = \left( {\frac{{{x^3} + {y^3}}}{{x + y}} - xy} \right):\left( {{x^2} - {y^2}} \right) + \frac{{2y}}{{x + y}}\\ = \left( {\frac{{\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)}}{{x + y}} - xy} \right):\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) + \frac{{2y}}{{x + y}}\\ = \left( {{x^2} - xy + {y^2} - xy} \right):\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) + \frac{{2y}}{{x + y}}\\ = \frac{{{x^2} + {y^2} - 2xy}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} + \frac{{2y}}{{x + y}}\\ = \frac{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} + \frac{{2y}}{{x + y}}\\ = \frac{{x - y}}{{x + y}} + \frac{{2y}}{{x + y}}\\ = \frac{{x + y}}{{x + y}} = 1\end{array}\)
Ta thấy \(P = 1\) vậy giá trị của biểu thức \(P\) không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Bài 17 trang 40 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hình khối, tính chất của chúng và các công thức tính diện tích, thể tích để giải quyết các vấn đề thực tế. Bài tập này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 17 trang 40 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Để tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng, ta sử dụng công thức:
Diện tích xung quanh = Chu vi đáy x Chiều cao
Trong đó:
Ví dụ, nếu hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 5cm và chiều cao là 10cm, thì diện tích xung quanh của hình lăng trụ là:
Diện tích xung quanh = (4 x 5) x 10 = 200 cm2
Để tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng, ta sử dụng công thức:
Diện tích toàn phần = Diện tích xung quanh + 2 x Diện tích đáy
Trong đó:
Ví dụ, nếu hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 5cm và chiều cao là 10cm, thì diện tích toàn phần của hình lăng trụ là:
Diện tích toàn phần = 200 + 2 x (5 x 5) = 250 cm2
Để tính thể tích của hình lăng trụ đứng, ta sử dụng công thức:
Thể tích = Diện tích đáy x Chiều cao
Trong đó:
Ví dụ, nếu hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 5cm và chiều cao là 10cm, thì thể tích của hình lăng trụ là:
Thể tích = (5 x 5) x 10 = 250 cm3
Khi giải bài tập về hình lăng trụ đứng, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về hình lăng trụ đứng, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Cánh Diều hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 17 trang 40 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình lăng trụ đứng và rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
