Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 sách Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 1 trang 65, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua O, vẽ một đường thẳng cắt AB và CD lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng O là trung điểm của MN.
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua O, vẽ một đường thẳng cắt AB và CD lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng O là trung điểm của MN.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tính chất hình bình hành để chứng minh: Trong hình bình hành:
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
+ Hai cạnh đối song song với nhau.
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình bình hành (gt) nên \(OB = OD\), AB//CD. Do đó, \(\widehat {OBM} = \widehat {ODN}\) (hai góc so le trong)
Tam giác OBM và tam giác ODN có:
\(\widehat {OBM} = \widehat {ODN}\)(cmt), \(OB = OD\) (cmt), \(\widehat {BOM} = \widehat {NOD}\) (hai góc đối đỉnh).
Do đó, \(\Delta OBM = \Delta ODN\left( {g - c - g} \right)\)
Suy ra \(OM = ON\). Vậy O là trung điểm của MN
Bài 1 trang 65 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức và xác định hệ số của đa thức để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 1 yêu cầu thực hiện các phép toán sau:
1. Thu gọn đa thức (3x2 - 5x + 2) + (5x2 + 2x - 1)
Để thu gọn đa thức, ta thực hiện cộng các hệ số của các số hạng đồng dạng:
(3x2 - 5x + 2) + (5x2 + 2x - 1) = (3x2 + 5x2) + (-5x + 2x) + (2 - 1)
= 8x2 - 3x + 1
2. Thu gọn đa thức (x2 - 2x + 1) - (2x2 + x - 3)
Để thu gọn đa thức, ta thực hiện trừ các hệ số của các số hạng đồng dạng. Lưu ý đổi dấu các số hạng trong ngoặc thứ hai:
(x2 - 2x + 1) - (2x2 + x - 3) = x2 - 2x + 1 - 2x2 - x + 3
= (x2 - 2x2) + (-2x - x) + (1 + 3)
= -x2 - 3x + 4
3. Tìm bậc của đa thức 4x3 - 2x2 + x - 5
Bậc của đa thức là số mũ cao nhất của biến trong đa thức. Trong đa thức 4x3 - 2x2 + x - 5, số mũ cao nhất là 3.
Vậy bậc của đa thức là 3.
4. Tìm bậc của đa thức -x4 + 3x2 - 7
Trong đa thức -x4 + 3x2 - 7, số mũ cao nhất là 4.
Vậy bậc của đa thức là 4.
5. Xác định hệ số của x3 trong đa thức 2x4 - 5x3 + x2 - 3x + 1
Hệ số của x3 là số đứng trước x3. Trong đa thức 2x4 - 5x3 + x2 - 3x + 1, hệ số của x3 là -5.
6. Xác định hệ số của x2 trong đa thức -x3 + 4x2 - 2x + 6
Trong đa thức -x3 + 4x2 - 2x + 6, hệ số của x2 là 4.
Việc nắm vững các kiến thức về thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức và xác định hệ số của đa thức là nền tảng quan trọng để học các kiến thức nâng cao hơn về đa thức, như phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình đa thức, và ứng dụng trong các lĩnh vực khác của Toán học.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 1 trang 65 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
| Bài tập | Lời giải |
|---|---|
| 1 | 8x2 - 3x + 1 |
| 2 | -x2 - 3x + 4 |
| 3 | 3 |
| 4 | 4 |
| 5 | -5 |
| 6 | 4 |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
