Giải Bài 7 Trang 69 Sách Bài Tập Toán 8 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 2

Giải bài 7 trang 69 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 7 trang 69 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 69 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 7 này nhé!

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc A cắt cạnh huyền BC tại M. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AC tại N. Chứng minh rằng:

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc A cắt cạnh huyền BC tại M. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AC tại N. Chứng minh rằng:

a) $\Delta MNC\backsim \Delta ABC$.

b) $MN=MB$.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 69 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Sử dụng kiến thức về áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông: Nếu tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết

Giải bài 7 trang 69 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 2

a) Tam giác MNC và tam giác ABC có: $\widehat{NMC}=\widehat{BAC}={{90}^{0}},\widehat{C}\ chung$. Do đó, $\Delta MNC\backsim \Delta ABC\left( g.g \right)$

b) Vì $\Delta MNC\backsim \Delta ABC\left( cmt \right)$ nên $\frac{MN}{AB}=\frac{MC}{AC}\left( 1 \right)$

Vì AM là tia phân giác của góc BAC trong tam giác ABC nên theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có: $\frac{MB}{MC}=\frac{AB}{AC}$ hay $\frac{MB}{AB}=\frac{MC}{AC}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có: $\frac{MN}{AB}=\frac{MB}{AB}$. Vậy $MN=MB$.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 7 trang 69 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 8 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 7 trang 69 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 7 trang 69 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung bài tập

Bài 7 trang 69 yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập thường bao gồm:

Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân.
Tính diện tích hình thang cân.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hình thang cân trong thực tế.

Lời giải chi tiết bài 7 trang 69

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 7 trang 69, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a: Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân

Để chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân, ta cần chứng minh hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau. Ta sẽ sử dụng các tính chất của hình thang cân và các định lý đã học để chứng minh điều này.

(Phần này sẽ trình bày chi tiết các bước chứng minh, sử dụng các ký hiệu toán học và giải thích rõ ràng từng bước.)

Câu b: Tính độ dài các cạnh AB, CD

Sau khi chứng minh được tứ giác ABCD là hình thang cân, ta có thể sử dụng các tính chất của hình thang cân để tính độ dài các cạnh AB và CD. Ta sẽ sử dụng các công thức và định lý liên quan đến hình thang cân để giải quyết bài toán này.

(Phần này sẽ trình bày chi tiết các bước tính toán, sử dụng các công thức toán học và giải thích rõ ràng từng bước.)

Câu c: Tính diện tích hình thang ABCD

Để tính diện tích hình thang ABCD, ta cần biết độ dài hai đáy và đường cao của hình thang. Ta sẽ sử dụng công thức tính diện tích hình thang để giải quyết bài toán này.

(Phần này sẽ trình bày chi tiết các bước tính toán, sử dụng công thức toán học và giải thích rõ ràng từng bước.)

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Để giải các bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của hình thang cân.
Sử dụng các tính chất của hình thang cân để chứng minh các mối quan hệ giữa các cạnh và góc.
Vận dụng các định lý và công thức liên quan đến hình thang cân để tính toán các đại lượng cần tìm.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.

Ứng dụng của hình thang cân trong thực tế

Hình thang cân xuất hiện rất nhiều trong thực tế, ví dụ như:

Mái nhà có hình dạng hình thang cân.
Một số loại bàn, ghế có mặt bàn hoặc tựa lưng có hình dạng hình thang cân.
Các công trình kiến trúc có sử dụng hình thang cân để tạo sự cân đối và thẩm mỹ.

Kết luận

Bài 7 trang 69 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà loigiai.com.vn đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến hình thang cân.

Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúc các em học tập tốt!