loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 17 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) \(4{x^3} - 36x\);
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(4{x^3} - 36x\);
b) \(4x{y^2} - 4{x^2}y - {y^3}\);
c) \({x^6} - 64\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử để làm: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đã cho thành một tích của những đa thức.
+ Sử dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức.
Lời giải chi tiết
a) \(4{x^3} - 36x = 4x\left( {{x^2} - 9} \right) = 4x\left( {{x^2} - {3^2}} \right) = 4x\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\);
b) \(4x{y^2} - 4{x^2}y - {y^3} = - y\left( {4{x^2} - 4xy + {y^2}} \right) = - y\left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} - 2.2x.y + {y^2}} \right] = - y{\left( {2x - y} \right)^2}\);
c) \({x^6} - 64 = {\left( {{x^3}} \right)^2} - {8^2} = \left( {{x^3} - 8} \right)\left( {{x^3} + 8} \right) = \left( {{x^3} - {2^3}} \right)\left( {{x^3} + {2^3}} \right)\)
\( = \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)\)
Bài 8 trang 17 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, phân thức để giải các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức và phân thức, cũng như khả năng biến đổi đại số để đưa bài toán về dạng đơn giản nhất.
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để thực hiện các phép tính cộng, trừ đa thức, ta cần:
Ví dụ: Tính (2x2 + 3x - 1) + (x2 - 2x + 3)
Giải: (2x2 + 3x - 1) + (x2 - 2x + 3) = 2x2 + 3x - 1 + x2 - 2x + 3 = (2x2 + x2) + (3x - 2x) + (-1 + 3) = 3x2 + x + 2
Để thực hiện các phép tính nhân, chia đa thức, ta cần:
Ví dụ: Tính (x + 2)(x - 3)
Giải: (x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Để rút gọn biểu thức chứa đa thức và phân thức, ta cần:
Ví dụ: Rút gọn biểu thức \frac{x^2 - 4}{x + 2}
Giải:\frac{x^2 - 4}{x + 2} = \frac{(x - 2)(x + 2)}{x + 2} = x - 2 (với x ≠ -2)
Để giải các phương trình chứa đa thức và phân thức, ta cần:
Ví dụ: Giải phương trình \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1} = 1
Giải: Quy đồng mẫu số, ta được: \frac{x + 1 + x}{x(x + 1)} = 1
Suy ra: 2x + 1 = x2 + x
Chuyển vế và rút gọn, ta được: x2 - x - 1 = 0
Giải phương trình bậc hai, ta được: x = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}
Bài 8 trang 17 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đa thức và phân thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
