Giải Bài 6 Trang 57 Sách Bài Tập Toán 8 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 6 trang 57 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 6 trang 57 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 57 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải cụ thể, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cho tứ giác ABCD có (AB = AD,CB = CD,widehat C = {65^0},widehat A = {115^0})

Đề bài

Cho tứ giác ABCD có \(AB = AD,CB = CD,\widehat C = {65^0},\widehat A = {115^0}\)

a) Chứng minh AC là đường trung trực của BD.

b) Tính số đo góc B và góc D.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 57 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo 1

a) Sử dụng kiến thức về đường trung trực để chứng minh: Điểm cách đều hai đầu mút đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.

b) Sử dụng kiến thức về tổng các góc của một tứ giác để tính góc: Tổng số đo các góc của một tứ giác bằng 360 độ.

Lời giải chi tiết

Giải bài 6 trang 57 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo 2

a) Vì \(AB = AD\) nên điểm A nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BD.

Vì \(CB = CD\) nên điểm C nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BD.

Do đó, AC là đường trung trực của BD

b) Tam giác ABC và tam giác ADC có:

\(AB = AD\), \(CB = CD\), AC chung

Do đó, \(\Delta ABC = \Delta ADC\left( {c.c.c} \right)\). Do đó, \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC}\)

Tứ giác ABCD có: \(\widehat {ABC} + \widehat {ADC} + \widehat {BAD} + \widehat {BCD} = {360^0}\)

\(\widehat {ABC} + \widehat {ABC} = {360^0} - \widehat {DAB} - \widehat {BCD} = {180^0}\)

Do đó, \(\widehat {ABC} = {180^0}:2 = {90^0}\) nên \(\widehat {ADC} = {90^0}\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 6 trang 57 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 6 trang 57 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 6 trang 57 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, các tính chất đặc trưng của hình thang cân, cũng như các phương pháp chứng minh một tứ giác là hình thang cân.

Nội dung bài tập

Bài 6 trang 57 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Chứng minh một tứ giác là hình thang cân: Học sinh cần sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình thang cân, ví dụ như chứng minh hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau.
Tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân: Dựa vào các tính chất của hình thang cân, học sinh có thể tính toán các yếu tố hình học cần thiết.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân: Các bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề trong thực tế.

Lời giải chi tiết bài 6 trang 57

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 6 trang 57, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập.

Phần 1: Chứng minh tứ giác là hình thang cân

Để chứng minh một tứ giác là hình thang cân, ta cần chứng minh:

Tứ giác đó là hình thang (có hai cạnh đối song song).
Hai cạnh bên của hình thang bằng nhau.

Ví dụ, cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD = BC. Chứng minh ABCD là hình thang cân.

Lời giải:

Vì AB song song CD nên ABCD là hình thang.

Vì AD = BC nên ABCD là hình thang cân.

Phần 2: Tính độ dài các cạnh, đường cao

Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau và đường cao chia hình thang cân thành hai tam giác vuông bằng nhau.

Ví dụ, cho hình thang cân ABCD có AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính đường cao AH của hình thang.

Lời giải:

Kẻ AH vuông góc với CD tại H. Khi đó, DH = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH vuông tại H, ta có: AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75.

Vậy AH = √29.75 ≈ 5.45cm.

Phần 3: Giải bài toán thực tế

Các bài toán thực tế thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình thang cân để giải quyết các vấn đề liên quan đến chiều cao, độ dài các cạnh, diện tích,...

Ví dụ, một mảnh đất hình thang cân có chiều cao 8m, đáy lớn 20m, đáy nhỏ 12m. Tính diện tích mảnh đất đó.

Lời giải:

Diện tích hình thang cân được tính theo công thức: S = (đáy lớn + đáy nhỏ) * chiều cao / 2.

Vậy diện tích mảnh đất là: S = (20 + 12) * 8 / 2 = 32 * 4 = 128m².

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Vẽ hình chính xác: Việc vẽ hình chính xác giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Nắm vững các tính chất: Hiểu rõ các tính chất của hình thang cân là yếu tố quan trọng để giải bài tập một cách hiệu quả.
Sử dụng các định lý liên quan: Áp dụng các định lý Pitago, định lý Thales,... để tính toán các yếu tố hình học cần thiết.
Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.

Kết luận

Bài 6 trang 57 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.