loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 10 trang 11 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay bây giờ!
Từ một tấm tôn hình chữ nhật có chiều dài bằng a (cm), chiều rộng bằng b (cm), người ta cắt bỏ bốn hình vuông cạnh bằng x (cm) ở bốn góc,
Đề bài
Từ một tấm tôn hình chữ nhật có chiều dài bằng a (cm), chiều rộng bằng b (cm), người ta cắt bỏ bốn hình vuông cạnh bằng x (cm) ở bốn góc, rồi gấp và hàn thành thùng không có nắp (Hình 1). Viết biểu thức biểu thị:
a) Thể tích nước tối đa mà thùng có thể chứa được.
b) Tổng diện tích của năm mặt của chiếc thùng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức nhân đơn thức với đa thức: Để nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức, rồi cộng các kết quả với nhau.
+ Sử dụng kiến thức cộng trừ hai đa thức để tính:
+ Sử dụng kiến thức nhân hai đa thức để tính: Để nhân hai đa thức, ta lấy từng hạng tử của đa thức này nhân với đa thức kia, rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết
Thùng trên có chiều dài là: \(a - 2x\left( {cm} \right)\), chiều rộng là \(b - 2x\left( {cm} \right)\), chiều cao là x (cm)
a) Thể tích của thùng là:
\(V = \left( {a - 2x} \right)\left( {b - 2x} \right)x = \left[ {a\left( {b - 2x} \right) - 2x\left( {b - 2x} \right)} \right]x\)
\( = \left( {ab - 2ax - 2bx + 4{x^2}} \right)x = abx - 2a{x^2} - 2b{x^2} + 4{x^3}\)
Vậy thể tích nước tối đa mà thùng có thể chứa được là \(abx - 2a{x^2} - 2b{x^2} + 4{x^3}\left( {c{m^3}} \right)\)
b) Tổng diện tích năm mặt của chiếc thùng là:
\(S = \left( {a - 2x} \right)\left( {b - 2x} \right) + 2x\left( {a - 2x} \right) + 2x\left( {b - 2x} \right)\)
\( = a\left( {b - 2x} \right) - 2x\left( {b - 2x} \right) + 2ax - 4{x^2} + 2bx - 4{x^2}\)
\( = ab - 2ax - 2bx + 4{x^2} + 2ax - 4{x^2} + 2bx - 4{x^2}\)
\( = ab + \left( {2ax - 2ax} \right) + \left( {2bx - 2bx} \right) + \left( {4{x^2} - 4{x^2} - 4{x^2}} \right) = ab - 4{x^2}\)
Vậy tổng diện tích của năm mặt của chiếc thùng là \(ab - 4{x^2}\left( {c{m^2}} \right)\)
Bài 10 trang 11 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử và các phép toán trên đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm cơ bản và có khả năng áp dụng linh hoạt vào giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 10 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán như cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời phân tích đa thức thành nhân tử để đơn giản hóa biểu thức. Các câu hỏi được thiết kế theo mức độ khó tăng dần, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Để giải câu a, ta sử dụng công thức hằng đẳng thức (a + b)(a - b) = a2 - b2. Áp dụng vào bài toán, ta có:
(x + 2)(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Để phân tích đa thức x2 - 4x + 4 thành nhân tử, ta nhận thấy đây là một hằng đẳng thức (a - b)2 = a2 - 2ab + b2. Trong đó a = x và b = 2. Do đó:
x2 - 4x + 4 = (x - 2)2
Để rút gọn biểu thức, ta thực hiện các phép tính sau:
(x - 1)(x + 1) - (x - 2)2 = (x2 - 1) - (x2 - 4x + 4) = x2 - 1 - x2 + 4x - 4 = 4x - 5
Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất, hằng đẳng thức và các quy tắc phép toán trên đa thức là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài tập.
Giải nhiều bài tập khác nhau với các mức độ khó khác nhau sẽ giúp bạn rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập thường gặp.
Các công cụ như máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán hoặc các trang web học toán online có thể giúp bạn kiểm tra lại kết quả và tìm hiểu các phương pháp giải khác nhau.
Đừng ngần ngại hỏi thầy cô, bạn bè hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ trên các diễn đàn học tập khi gặp khó khăn.
Kiến thức về đa thức và phân tích đa thức thành nhân tử có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như giải phương trình, giải bất phương trình, vẽ đồ thị hàm số và trong các bài toán thực tế.
Bài 10 trang 11 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
