Giải Bài 2 Trang 42 Sách Bài Tập Toán 8 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 2

Giải bài 2 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 2 trang 42 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 2 này nhé!

Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 10cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho \(\frac{{CA}}{{CB}} = \frac{3}{2}\). Lấy D thuộc tia đối của tia BA sao cho

Đề bài

Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 10cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho \(\frac{{CA}}{{CB}} = \frac{3}{2}\). Lấy D thuộc tia đối của tia BA sao cho \(\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{3}{2}\). Tính độ dài:

a) CB;

b) DB;

c) CD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Sử dụng kiến thức về đoạn thẳng tỉ lệ để tính: Hai đoạn thẳng AB và CD được gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF và MN nếu \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{{EF}}{{MN}}\) hay \(\frac{{AB}}{{EF}} = \frac{{CD}}{{MN}}\)

Lời giải chi tiết

Giải bài 2 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 2

a) Vì \(\frac{{CA}}{{CB}} = \frac{3}{2}\) nên \(CA = \frac{3}{2}CB\)

Lại có: \(AB = AC + CB = \frac{3}{2}CB + CB = \frac{5}{2}CB\), suy ra \(10 = \frac{5}{2}CB\) nên \(CB = 4cm\).

b) Vì \(\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{3}{2}\) nên \(DA = \frac{3}{2}DB\)

Lại có: \(AB = DA - DB = \frac{3}{2}DB - DB = \frac{1}{2}DB\), \(10 = \frac{1}{2}DB\), suy ra \(DB = 20cm\)

c) Ta có: \(CD = BD + CB = 20 + 4 = 24\left( {cm} \right)\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 2 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 8 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 2 trang 42 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 2 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các định lý, tính chất và biết cách áp dụng chúng một cách linh hoạt.

Nội dung bài tập

Bài 2 trang 42 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Chứng minh hình học: Yêu cầu chứng minh một hình nào đó là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông dựa trên các điều kiện cho trước.
Tính toán độ dài, góc: Tính độ dài các cạnh, đường chéo, số đo các góc của hình dựa trên các thông tin đã cho.
Ứng dụng thực tế: Giải các bài toán liên quan đến các ứng dụng của hình học trong đời sống.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 42

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 42, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập. Dưới đây là lời giải chi tiết:

Phần 1: Đề bài

(Giả sử đề bài là: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD. Gọi F là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng DF = FC.)

Phần 2: Phân tích bài toán

Bài toán này yêu cầu chúng ta chứng minh DF = FC. Để chứng minh điều này, chúng ta có thể sử dụng các tính chất của hình bình hành, đặc biệt là tính chất hai cạnh đối song song và bằng nhau. Ngoài ra, chúng ta cũng cần sử dụng các kiến thức về trung điểm và các tam giác đồng dạng.

Phần 3: Lời giải

Chứng minh:

Vì ABCD là hình bình hành nên AD // BC và AD = BC.
Vì E là trung điểm của AD nên AE = ED = AD/2.
Xét tam giác ABE và tam giác FDE, ta có:

∠BAE = ∠DFE (so le trong do AD // BC)
AE = ED (theo giả thiết)
∠ABE = ∠FDE (so le trong do AD // BC)

Do đó, tam giác ABE đồng dạng với tam giác FDE (g-c-g).
Suy ra: BE/FE = AE/ED = 1 (vì AE = ED).
Vậy BE = FE.
Xét tam giác BCF và tam giác EDF, ta có:

∠BCF = ∠EDF (so le trong do AD // BC)
∠BFC = ∠EFD (đối đỉnh)
BC = AD (tính chất hình bình hành)

Do đó, tam giác BCF đồng dạng với tam giác EDF (g-g).
Suy ra: DF/FC = ED/BC = (AD/2)/AD = 1/2.
Vậy DF = FC.

Mở rộng và luyện tập

Để củng cố kiến thức về bài 2 trang 42, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự. Hãy tìm kiếm các bài tập về chứng minh hình học, tính toán độ dài, góc và ứng dụng thực tế của hình học trong sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 hoặc trên các trang web học toán online.

Lời khuyên

Để học tốt môn Toán 8, các em cần:

Nắm vững các định lý, tính chất và công thức.
Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau.
Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Sử dụng các tài liệu học tập chất lượng và đáng tin cậy.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 2 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 này sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!