Giải Bài 6 Trang 48 Sách Bài Tập Toán 8 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 2

Giải bài 6 trang 48 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 6 trang 48 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 48 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 6 này nhé!

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM \(\left( {M \in BC} \right)\). Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại D, tia phân giác của góc AMC cắt AC tại E.

Đề bài

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM \(\left( {M \in BC} \right)\). Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại D, tia phân giác của góc AMC cắt AC tại E.

a) Chứng minh DE//BC.

b) Gọi I là giao điểm của DE với AM. Chứng minh I là trung điểm của DE.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 48 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Sử dụng kiến thức về tính chất của đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề đoạn ấy.

Lời giải chi tiết

Giải bài 6 trang 48 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 2

a) Vì MD là phân giác góc AMB trong tam giác ABM nên: \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{DA}}{{DB}}\)

Vì ME là phân giác góc AMC trong tam giác AMC nên: \(\frac{{EA}}{{EC}} = \frac{{MA}}{{MC}} = \frac{{MA}}{{MB}}\)

Do đó, \(\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{EA}}{{EC}}\).

Tam giác ABC có: \(\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{EA}}{{EC}}\), suy ra DE//BC (định lí Thalès đảo).

b) Tam giác ABM có DI//BM nên theo hệ quả định lí Thalès ta có: \(\frac{{DI}}{{MB}} = \frac{{AI}}{{AM}}\)

Tam giác ACM có EI//CM nên theo hệ quả định lí Thalès ta có: \(\frac{{EI}}{{MC}} = \frac{{AI}}{{AM}}\)

Do đó: \(\frac{{ID}}{{MB}} = \frac{{IE}}{{MC}}\)

Mà \(MB = MC\) nên \(ID = IE\)

Vậy I là trung điểm của DE.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 6 trang 48 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 8 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 6 trang 48 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 6 trang 48 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung bài tập 6 trang 48

Bài tập 6 yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hình thang cân để chứng minh các tính chất, giải các bài toán thực tế và rèn luyện kỹ năng tư duy logic. Bài tập thường bao gồm các dạng sau:

Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân.
Tìm các góc của hình thang cân.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hình thang cân.

Lời giải chi tiết bài 6 trang 48

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 6 trang 48, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a: (Ví dụ minh họa - cần nội dung cụ thể của câu a trong sách bài tập)

Đề bài: (Nêu lại đề bài câu a)

Lời giải:

Bước 1: Phân tích đề bài và xác định yêu cầu.
Bước 2: Vẽ hình minh họa (nếu cần).
Bước 3: Sử dụng các kiến thức đã học về hình thang cân để chứng minh hoặc tính toán.
Bước 4: Kết luận.

Giải thích: (Giải thích chi tiết từng bước giải, sử dụng các định lý, tính chất liên quan).

Câu b: (Ví dụ minh họa - cần nội dung cụ thể của câu b trong sách bài tập)

Đề bài: (Nêu lại đề bài câu b)

Lời giải:

Bước 1: Phân tích đề bài và xác định yêu cầu.
Bước 2: Vẽ hình minh họa (nếu cần).
Bước 3: Sử dụng các kiến thức đã học về hình thang cân để chứng minh hoặc tính toán.
Bước 4: Kết luận.

Giải thích: (Giải thích chi tiết từng bước giải, sử dụng các định lý, tính chất liên quan).

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Để giải các bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:

Nắm vững các tính chất của hình thang cân: hai cạnh đáy song song, hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau, hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
Sử dụng các định lý liên quan đến hình thang cân: định lý về đường trung bình của hình thang, định lý về đường cao của hình thang cân.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán và tìm ra hướng giải.
Phân tích đề bài một cách cẩn thận để xác định đúng yêu cầu và các dữ kiện đã cho.

Ứng dụng của kiến thức về hình thang cân

Kiến thức về hình thang cân có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:

Tính toán diện tích các công trình xây dựng có hình dạng hình thang cân.
Thiết kế các vật dụng có hình dạng hình thang cân.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình học.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hình thang cân, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

Bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 8.
Các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán.
Các bài tập do giáo viên giao.

Kết luận

Hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 6 trang 48 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 của loigiai.com.vn sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về kiến thức về hình thang cân và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!