Giải Bài 5 Trang 75 Sách Bài Tập Toán 8 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 2

Giải bài 5 trang 75 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 5 trang 75 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5 trang 75 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 5 trang 75 một cách cẩn thận, kèm theo các bước giải chi tiết và giải thích rõ ràng.

Một người dùng thước êke để đo chiều cao từ chân đến mắt người đó là 1,6m và đứng cách trục chính tòa nhà 4,8m (Hình 5). Hỏi tòa nhà cao khoảng bao nhiêu?

Đề bài

Giải bài 5 trang 75 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 75 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 2

Sử dụng kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác (g.g) để tính: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết

Ta có: $\widehat A = \widehat {BCK}$ (cùng phụ với góc KCA).

Lại có: KC//BH (cùng vuông góc với KB) nên $\widehat {BCK} = \widehat {CBH}$ (hai góc so le trong)

Do đó, $\widehat A = \widehat {HBC}$

Tam giác AKC và tam giác BHC có: $\widehat {AKC} = \widehat {BHC} = {90^0},\widehat A = \widehat {HBC}$ (cmt)

Do đó, $\Delta AKC\backsim \Delta BHC\left( g.g \right)$, suy ra $\frac{{AK}}{{BH}} = \frac{{CK}}{{HC}}$, hay $\frac{{AK}}{{4,8}} = \frac{{4,8}}{{1,6}}$

Do đó, $AK = \frac{{4,8.4,8}}{{1,6}} = 14,4\left( m \right)$. Vậy độ cao của tòa nhà là: $14,4 + 1,6 = 16\left( m \right)$

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 5 trang 75 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 8 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 5 trang 75 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 5 trang 75 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung bài tập

Bài 5 trang 75 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Bài tập 1: Chứng minh một hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước.
Bài tập 2: Tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân khi biết một số thông tin nhất định.
Bài tập 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân, ví dụ như tính chiều cao của một tòa nhà dựa trên các góc đo và khoảng cách.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 75

Để giúp bạn giải bài 5 trang 75 một cách dễ dàng, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập:

Bài 5.1: Chứng minh hình thang cân

Đề bài: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng nếu EA = EB thì ABCD là hình thang cân.

Lời giải:

Xét tam giác AED và BEC, ta có:

∠AED = ∠BEC (đối đỉnh)
EA = EB (giả thiết)
∠EAD = ∠EBC (AB // CD, so le trong)

Do đó, tam giác AED = tam giác BEC (g.c.g)
Suy ra: AD = BC
Vậy, ABCD là hình thang cân (vì có hai cạnh bên bằng nhau).

Bài 5.2: Tính độ dài cạnh hình thang cân

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AD = BC). Biết AB = 10cm, CD = 20cm, và đường cao AH = 8cm. Tính độ dài AD.

Lời giải:

Kẻ DK vuông góc với CD (K thuộc CD).
Ta có: HK = AB = 10cm
Suy ra: CK = (CD - AB) / 2 = (20 - 10) / 2 = 5cm
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADK, ta có:

AD² = AH² + DK²
AD² = 8² + 5² = 64 + 25 = 89
AD = √89 ≈ 9.43cm

Bài 5.3: Bài toán thực tế

Đề bài: Một người quan sát đứng ở vị trí A, nhìn thấy đỉnh của một tòa nhà ở vị trí B. Biết rằng góc tạo bởi đường thẳng AB và đường thẳng nằm ngang là 30^o, và khoảng cách từ người quan sát đến chân tòa nhà là 50m. Tính chiều cao của tòa nhà.

Lời giải:

Gọi C là chân tòa nhà. Ta có tam giác ABC vuông tại C, với ∠BAC = 30^o và AC = 50m. Ta cần tính BC (chiều cao của tòa nhà).

Ta có: tan(∠BAC) = BC / AC

Suy ra: BC = AC * tan(30^o) = 50 * (1/√3) ≈ 28.87m

Vậy, chiều cao của tòa nhà khoảng 28.87m.

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Vẽ hình chính xác: Đây là bước quan trọng nhất để hiểu rõ bài toán và tìm ra hướng giải.
Sử dụng các tính chất của hình thang cân: Hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau, đường chéo bằng nhau.
Vận dụng các định lý và công thức: Định lý Pitago, hệ thức lượng trong tam giác vuông, công thức tính diện tích.
Chia nhỏ bài toán: Nếu bài toán phức tạp, hãy chia nhỏ thành các bài toán nhỏ hơn để dễ dàng giải quyết.

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 5 trang 75 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!