Giải Bài 4 Trang 68 Sách Bài Tập Toán 8 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 2

Giải bài 4 trang 68 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 4 trang 68 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 68 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp các bước giải cụ thể, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của các em học sinh.

Trong Hình 8, cho tam giác BEC $\left( BE<EC \right)$. Cho biết $AC\bot BD,$ chứng minh rằng:

Đề bài

Trong Hình 8, cho tam giác BEC $\left( BE<EC \right)$. Cho biết $AC\bot BD,$ chứng minh rằng:

a) $\Delta AIB\backsim \Delta DIC$.

b) $EA.EB=EC.ED$.

Giải bài 4 trang 68 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 68 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 2

Sử dụng kiến thức về áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông: Nếu tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết

a) Tam giác AIB và tam giác DIC có: $\widehat{AIB}=\widehat{DIC}={{90}^{0}},\frac{AI}{ID}=\frac{IB}{IC}\left( =\frac{3}{4} \right)$

Do đó, $\Delta AIB\backsim \Delta DIC\left( c.g.c \right)$

b) Vì $\Delta AIB\backsim \Delta DIC\left( cmt \right)$ nên $\widehat{ABI}=\widehat{DCI}$

Tam giác EAC và tam giác EDB có: $\widehat{EBD}=\widehat{ACE}\left( cmt \right),\widehat{E}\ chung$

Do đó, $\Delta EAC\backsim \Delta EDB\left( g.g \right)$, suy ra $\frac{EA}{ED}=\frac{EC}{EB}$, vậy $EA.EB=EC.ED$

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 68 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục toán 8 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 4 trang 68 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 4 trang 68 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý liên quan đến hình thang cân để giải quyết các vấn đề thực tế.

Nội dung bài tập

Bài 4 yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến đường trung bình của hình thang cân. Để giải bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa đường trung bình của hình thang.
Hiểu rõ các tính chất của hình thang cân (hai cạnh đáy song song, hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một cạnh bên bằng nhau).
Sử dụng các định lý về tam giác đồng dạng (nếu cần).

Lời giải chi tiết bài 4 trang 68

Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang ABCD.)

Lời giải:

Vẽ hình: Vẽ hình thang cân ABCD với AB // CD, M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC.
Phân tích bài toán: Ta cần chứng minh MN là đường trung bình của hình thang ABCD, tức là MN song song với AB và CD, và MN = (AB + CD) / 2.
Chứng minh:
- Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD. Gọi P là trung điểm của AC. Khi đó MP là đường trung bình của tam giác ADC, suy ra MP // DC và MP = DC / 2.
- Xét tam giác ABC, N là trung điểm của BC. Gọi P là trung điểm của AC. Khi đó NP là đường trung bình của tam giác ABC, suy ra NP // AB và NP = AB / 2.
- Vì MP // DC và NP // AB, mà AB // DC nên MP // NP. Do đó, M, P, N thẳng hàng.
- Ta có MN = MP + PN = DC / 2 + AB / 2 = (AB + DC) / 2.
- Vậy MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 4, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự liên quan đến hình thang cân, như:

Tính độ dài đường trung bình của hình thang cân.
Chứng minh một đường thẳng là đường trung bình của hình thang cân.
Tính diện tích hình thang cân khi biết độ dài các cạnh và đường cao.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Để giải tốt các bài tập về hình thang cân, học sinh nên:

Nắm vững các định nghĩa, định lý liên quan đến hình thang cân.
Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Phân tích bài toán một cách logic và tìm ra hướng giải phù hợp.
Sử dụng các công thức và tính chất đã học một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo

Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về hình thang cân:

Sách giáo khoa Toán 8 - Chân trời sáng tạo.
Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo.
Các trang web học Toán online uy tín.
Các video bài giảng về hình thang cân.

Kết luận

Bài 4 trang 68 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.