Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 5 trang 17, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) \(x + 2x\left( {x - y} \right) - y\);
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(x + 2x\left( {x - y} \right) - y\);
b) \({x^2} + xy - 3x - 3y\);
c) \(xy - 5y + 4x - 20\);
d) \(5xy - 25{x^2} + 50x - 10y\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử để làm: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đã cho thành một tích của những đa thức.
+ Sử dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
Lời giải chi tiết
a) \(x + 2x\left( {x - y} \right) - y = \left( {x - y} \right) + 2x\left( {x - y} \right) = \left( {x - y} \right)\left( {1 + 2x} \right)\);
b) \({x^2} + xy - 3x - 3y = \left( {{x^2} + xy} \right) - \left( {3x + 3y} \right) = x\left( {x + y} \right) - 3\left( {x + y} \right) = \left( {x + y} \right)\left( {x - 3} \right)\);
c) \(xy - 5y + 4x - 20 = \left( {xy - 5y} \right) + \left( {4x - 20} \right) = y\left( {x - 5} \right) + 4\left( {x - 5} \right) = \left( {x - 5} \right)\left( {y + 4} \right)\);
d) \(5xy - 25{x^2} + 50x - 10y = \left( {5xy - 25{x^2}} \right) + \left( {50x - 10y} \right)\)
\( = 5x\left( {y - 5x} \right) - 10\left( {y - 5x} \right) = \left( {y - 5x} \right)\left( {5x - 10} \right) = 5\left( {y - 5x} \right)\left( {x - 2} \right)\)
Bài 5 trang 17 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức, và thực hiện các phép cộng, trừ đa thức để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 5 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các phép cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Sau khi thu gọn, bậc của đa thức là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
Ví dụ: Nếu đa thức là 3x2 + 2x - x2 + 5x - 1, ta thu gọn thành 2x2 + 7x - 1. Bậc của đa thức này là 2.
Để tính giá trị của đa thức tại một giá trị x cụ thể, ta thay giá trị x đó vào đa thức và thực hiện các phép tính.
Ví dụ: Nếu đa thức là 2x2 + 7x - 1 và x = 2, ta tính giá trị như sau: 2(2)2 + 7(2) - 1 = 8 + 14 - 1 = 21.
Để cộng hoặc trừ hai đa thức, ta cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng với nhau. Lưu ý, chỉ các đơn thức đồng dạng mới có thể cộng hoặc trừ được.
Ví dụ: (3x2 + 2x - 1) + (x2 - 5x + 2) = 4x2 - 3x + 1.
Giả sử bài 5a yêu cầu thu gọn đa thức: 5x3 - 2x2 + 3x - 5x3 + x2 - 2x.
Lời giải:
Việc giải bài tập Toán 8 không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức đã học mà còn rèn luyện tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và kỹ năng tính toán. Đây là những kỹ năng quan trọng không chỉ trong môn Toán mà còn trong nhiều lĩnh vực khác của cuộc sống.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài 5 trang 17 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
