loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 23 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 7 trang 23 ngay bây giờ!
Tính giá trị của biểu thức: a) \(P = \frac{5}{{a + b}} + \frac{6}{{a - b}} - \frac{{12b}}{{{a^2} - {b^2}}}\) tại \(a = 0,12\) và \(b = - 0,11\);
Đề bài
Tính giá trị của biểu thức:
a) \(P = \frac{5}{{a + b}} + \frac{6}{{a - b}} - \frac{{12b}}{{{a^2} - {b^2}}}\) tại \(a = 0,12\) và \(b = - 0,11\);
b) \(Q = \frac{{{a^2} + 2a}}{{{a^3} - 1}} - \frac{1}{{{a^2} + a + 1}}\) tại \(a = 1,25\);
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức cộng, trừ các phân thức khác mẫu thức để tính: Muốn cộng, trừ các phân thức khác mẫu, ta thực hiện các bước:
+ Quy đồng mẫu thức;
+ Cộng, trừ các phân thức có cùng mẫu vừa tìm được.
Lời giải chi tiết
a) ĐKXĐ: \(a \ne b,a \ne - b\)
Ta có: \(P = \frac{5}{{a + b}} + \frac{6}{{a - b}} - \frac{{12b}}{{{a^2} - {b^2}}} = \frac{{5\left( {a - b} \right)}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)}} + \frac{{6\left( {a + b} \right)}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)}} - \frac{{12b}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)}}\)
\( = \frac{{5a - 5b + 6a + 6b - 12b}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)}} = \frac{{11a - 11b}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)}} = \frac{{11\left( {a - b} \right)}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)}} = \frac{{11}}{{a + b}}\)
Với \(a = 0,12\) và \(b = - 0,11\) (thỏa mãn đkxđ) ta có: \(P = \frac{{11}}{{0,12 - 0,11}} = \frac{{11}}{{0,01}} = 1\;100\)
b) ĐKXĐ: \(a \ne 1\)
Ta có: \(Q = \frac{{{a^2} + 2a}}{{{a^3} - 1}} - \frac{1}{{{a^2} + a + 1}} = \frac{{{a^2} + 2a}}{{\left( {a - 1} \right)\left( {{a^2} + a + 1} \right)}} - \frac{{a - 1}}{{\left( {a - 1} \right)\left( {{a^2} + a + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{{a^2} + 2a - a + 1}}{{\left( {a - 1} \right)\left( {{a^2} + a + 1} \right)}} = \frac{{{a^2} + a + 1}}{{\left( {a - 1} \right)\left( {{a^2} + a + 1} \right)}} = \frac{1}{{a - 1}}\)
Với \(a = 1,25\) (thỏa mãn đkxđ) ta có: \(Q = \frac{1}{{1,25 - 1}} = \frac{1}{{0,25}} = 4\)
Bài 7 trang 23 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và có khả năng áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập 7 trang 23 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Phân tích: Để chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành, ta cần chứng minh một trong các điều kiện sau:
Lời giải: (Giả sử đã có các dữ kiện về độ dài cạnh và góc để chứng minh)
Xét tứ giác ABCD, ta có:
Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Phân tích: Sử dụng các tính chất của hình bình hành (hoặc hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông tùy thuộc vào kết quả chứng minh ở câu a) để tính số đo góc B.
Lời giải: (Giả sử đã biết số đo góc A)
Vì ABCD là hình bình hành nên ∠A + ∠B = 180° (tính chất hình bình hành).
Suy ra ∠B = 180° - ∠A = (giá trị cụ thể)
Để giải tốt các bài tập hình học, các em cần lưu ý những điều sau:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 7 trang 23 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
