Giải Bài 6 Trang 45 Sách Bài Tập Toán 8 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 2

Giải bài 6 trang 45 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 6 trang 45 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 6 trang 45, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.

Cho tam giác OPQ cân tại O có I là trung điểm của PQ. Kẻ IM//QO\(\left( {M \in OP} \right)\), IN//PO \(\left( {N \in QO} \right)\). Chứng minh:

Đề bài

Cho tam giác OPQ cân tại O có I là trung điểm của PQ. Kẻ IM//QO\(\left( {M \in OP} \right)\), IN//PO \(\left( {N \in QO} \right)\). Chứng minh:

a) Tam giác IMN cân tại I.

b) OI là đường trung trực của MN.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 45 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

+ Sử dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác để chứng minh: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.

+ Sử dụng kiến thức về tính chất của đường trung bình của tam giác để chứng minh: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

Lời giải chi tiết

Giải bài 6 trang 45 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 2

a) Tam giác OPQ có: \(IP = IQ\), IM//QO nên \(MO = MP\)

Tam giác OPQ có: \(IP = IQ\), \(MO = MP\) nên IM là đường trung bình của tam giác OPQ, suy ra \(IM = \frac{1}{2}QO\)

Tương tự ta có: \(IN = \frac{1}{2}PO\).

Mà \(PO = QO\) (do tam giác POQ cân tại O) nên \(IM = IN\), suy ra tam giác IMN cân tại I.

b) Gọi K là giao điểm của IO và MN.

Tam giác OPQ có: \(MO = MP\), \(NO = NQ\) nên MN là đường trung bình của tam giác OPQ, suy ra MN//PQ (1).

Tam giác OPQ cân tại O có OI là đường trung tuyến nên OI cũng là đường cao của tam giác OPQ.

Suy ra: \(OI \bot PQ\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(MN \bot OI\) tại K hay \(MN \bot IK\)

Mà tam giác IMN cân tại I nên IK là đường trung trực của MN hay OI là đường trung trực của MN.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 6 trang 45 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 6 trang 45 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 6 trang 45 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các kiến thức lý thuyết cơ bản về hình thang cân, bao gồm:

Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song.
Tính chất của hình thang cân:
- Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Tổng hai góc một đáy bằng 180 độ.
Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
- Hình thang có hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
- Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.

Ngoài ra, việc hiểu rõ các phương pháp chứng minh hình thang cân, tính độ dài các cạnh, đường cao và các góc trong hình thang cân là vô cùng quan trọng.

Giải chi tiết bài 6 trang 45 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Để giải bài 6 trang 45, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu cần tìm. Thông thường, bài tập sẽ yêu cầu chứng minh một hình là hình thang cân, tính độ dài các cạnh hoặc góc, hoặc tìm mối liên hệ giữa các yếu tố trong hình.

Dưới đây là một ví dụ về cách giải bài 6 trang 45 (giả sử đề bài yêu cầu chứng minh một hình thang là hình thang cân):

Bước 1: Vẽ hình: Vẽ hình thang ABCD theo đề bài, chú ý các yếu tố đã cho.
Bước 2: Phân tích đề bài: Xác định các yếu tố đã cho (ví dụ: AB // CD, AD = BC) và yêu cầu cần chứng minh (ví dụ: ABCD là hình thang cân).
Bước 3: Lập luận: Sử dụng các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân để lập luận. Ví dụ, nếu AB // CD và AD = BC, thì ABCD là hình thang cân.
Bước 4: Viết lời giải: Viết lời giải một cách rõ ràng, logic và đầy đủ các bước.

Ví dụ lời giải:

Cho hình thang ABCD có AB // CD và AD = BC. Chứng minh ABCD là hình thang cân.

Lời giải:

Xét hình thang ABCD có AB // CD và AD = BC.

Kẻ AH vuông góc với CD (H thuộc CD) và BK vuông góc với CD (K thuộc CD).

Xét tam giác ADH và tam giác BCK, ta có:

AD = BC (giả thiết)
∠ADH = ∠BCK (so le trong, AB // CD)
∠AHD = ∠BKC = 90°

Vậy, tam giác ADH = tam giác BCK (cạnh huyền - góc nhọn).

Suy ra, AH = BK.

Do đó, ABCD là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết hình thang cân).

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn nên thực hành thêm nhiều bài tập khác trong sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 và các nguồn tài liệu tham khảo khác. Hãy chú ý phân tích kỹ đề bài, vận dụng linh hoạt các tính chất và dấu hiệu nhận biết, và kiểm tra lại lời giải của mình để đảm bảo tính chính xác.

Lời khuyên khi giải bài tập hình thang cân

Luôn vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố đã cho.
Phân tích kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu cần tìm.
Vận dụng linh hoạt các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
Kiểm tra lại lời giải của mình để đảm bảo tính chính xác.
Tham khảo các lời giải mẫu và các nguồn tài liệu tham khảo khác để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 6 trang 45 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc bạn học tập tốt!