Giải bài 5 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 5 trang 42 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 5 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và tính chất của các hình đặc biệt này, đồng thời rèn luyện kỹ năng chứng minh và tính toán.

Nội dung chi tiết bài 5 trang 42

Bài 5 trang 42 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

• Xác định các yếu tố của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông.
• Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông.
• Tính độ dài các cạnh, đường chéo, góc của các hình đặc biệt.
• Vận dụng các tính chất của các hình đặc biệt để giải các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 5.1 trang 42 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng: a) Tam giác ADE = Tam giác BCE. b) F là trung điểm của AC.

Lời giải:

1. a) Chứng minh Tam giác ADE = Tam giác BCE:
• Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:
• AE = BE (do E là trung điểm của AB)
• ∠DAE = ∠BCE (so le trong, do AD // BC)
• AD = BC (tính chất hình bình hành)
• Vậy, Tam giác ADE = Tam giác BCE (c-g-c)
2. b) Chứng minh F là trung điểm của AC:
• Do Tam giác ADE = Tam giác BCE (cmt) nên DE = CE.
• Xét tam giác ADC và tam giác CBA, ta có:
• AD = BC (tính chất hình bình hành)
• ∠DAC = ∠BCA (so le trong, do AD // BC)
• AC là cạnh chung
• Vậy, Tam giác ADC = Tam giác CBA (c-g-c)
• Suy ra, AF = CF (cạnh tương ứng)
• Do đó, F là trung điểm của AC.

Bài 5.2 trang 42 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: a) OA = OB = OC = OD. b) ∠OAB = ∠OBA.

Lời giải:

1. a) Chứng minh OA = OB = OC = OD:
• Do ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD (tính chất hình chữ nhật).
• O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD nên OA = OC = AC/2 và OB = OD = BD/2.
• Suy ra, OA = OB = OC = OD.
2. b) Chứng minh ∠OAB = ∠OBA:
• Do ABCD là hình chữ nhật nên AB = CD (tính chất hình chữ nhật).
• Xét tam giác OAB, ta có: OA = OB (cmt) nên tam giác OAB cân tại O.
• Suy ra, ∠OAB = ∠OBA.

Mẹo giải bài tập hình học

• Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của hình.
• Nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất của các hình đặc biệt.
• Sử dụng các tam giác bằng nhau để chứng minh các yếu tố của hình.
• Vận dụng các tính chất của đường trung bình, đường cao, đường phân giác trong tam giác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 5 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.