loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 57 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải cụ thể, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho tứ giác ABCD như Hình 12. a) Tính độ dài hai đường chéo và cạnh còn lại của tứ giác ABCD.
Đề bài
Cho tứ giác ABCD như Hình 12.
a) Tính độ dài hai đường chéo và cạnh còn lại của tứ giác ABCD.
b) Cho biết góc B bằng \({53^0}\). Tìm số đo góc C.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức về định lí Pythagore vào tam giác vuông để tính: Trong một tam giác vuông, bình vuông độ dài của cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài của hai cạnh góc vuông.
b) Sử dụng kiến thức về tổng các góc của một tứ giác để tính góc C: Tổng số đo các góc của một tứ giác bằng 360 độ.
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ADC vuông tại D có:
\(A{C^2} = A{D^2} + D{C^2} = {4^2} + {7^2} = 65\), suy ra \(AC = \sqrt {65} \)
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ADB vuông tại A có:
\(B{D^2} = A{D^2} + A{B^2} = {4^2} + {10^2} = 116\), suy ra \(BD = \sqrt {116} \)
Kẻ CE \( \bot \) AB. Do AD \( \bot \) AB suy ra CE // AD.
Suy ra \(\widehat {DAC} = \widehat {ACE}\) (hai góc so le trong)
Xét \(\Delta ADC\) và \(\Delta CEA\) có:
\(\widehat D = \widehat E = {90^o}\)
\(\widehat {DAC} = \widehat {ACE}\)(cmt)
AC chung
=> \(\Delta ADC\) = \(\Delta CEA\) (cạnh huyền – góc nhọn)
=> AD = CE = 4, DC = AE = 7 (các cặp cạnh tương ứng)
Ta có AE + EB = AB => EB = AB – AE = 10 – 7 = 3
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác CEB vuông tại E, ta có:
\(C{E^2} + E{B^2} = {4^2} + {3^2} = 25 = {5^2} = B{C^2}\), suy ra BC = 5
b) Tứ giác ABCD có: \(\widehat {DCB} = {360^0} - \widehat {DAB} - \widehat {ADC} - \widehat {ABC} = {360^0} - {90^0} - {90^0} - {53^0} = {127^0}\)
Bài 3 trang 57 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Mục tiêu của bài tập là giúp học sinh củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán thực tế.
Bài 3 trang 57 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh giải bài tập một cách hiệu quả, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài 3 trang 57:
Đề bài: (Giả sử đề bài là chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành khi AB song song CD và AD song song BC)
Lời giải:
Xét tứ giác ABCD, ta có:
Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Đề bài: (Giả sử đề bài là tính diện tích hình chữ nhật ABCD biết AB = 5cm và BC = 3cm)
Lời giải:
Diện tích hình chữ nhật ABCD được tính theo công thức:
Diện tích = chiều dài x chiều rộng = AB x BC = 5cm x 3cm = 15cm2
Đề bài: (Giả sử đề bài là cho hình thoi ABCD có AC = 6cm và BD = 8cm, tính độ dài cạnh của hình thoi)
Lời giải:
Trong hình thoi, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Khi đó, AO = AC/2 = 6cm/2 = 3cm và BO = BD/2 = 8cm/2 = 4cm.
Tam giác AOB vuông tại O, áp dụng định lý Pitago, ta có:
AB2 = AO2 + BO2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25
Suy ra, AB = √25 = 5cm.
Vậy, độ dài cạnh của hình thoi ABCD là 5cm.
Để giải các bài tập hình học một cách hiệu quả, các em nên:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 3 trang 57 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 8.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
