loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 12 trang 27 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác và đầy đủ nhất, đồng thời giải thích rõ ràng từng bước để học sinh có thể tự học và hiểu bài.
Thu gọn các biểu sau: a) \(\left( {a - 4} \right)\left( {a + 4} \right) + {\left( {2a - 1} \right)^2}\);
Đề bài
Thu gọn các biểu sau:
a) \(\left( {a - 4} \right)\left( {a + 4} \right) + {\left( {2a - 1} \right)^2}\);
b) \({\left( {3a - b} \right)^2} - \left( {a - 2b} \right)\left( {2b - a} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về hằng đẳng thức để tính: \(\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) = {a^2} - {b^2}\), \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {a - 4} \right)\left( {a + 4} \right) + {\left( {2a - 1} \right)^2} = {a^2} - 16 + 4{a^2} - 4a + 1 = \left( {{a^2} + 4{a^2}} \right) - 4a + \left( {1 - 16} \right)\)
\( = 5{a^2} - 4a - 15\)
b) \({\left( {3a - b} \right)^2} - \left( {a - 2b} \right)\left( {2b - a} \right) = 9{a^2} - 6ab + {b^2} + {\left( {a - 2b} \right)^2}\) \( = 9{a^2} - 6ab + {b^2} + {a^2} - 4ab + 4{b^2}\)\( = \left( {9{a^2} + {a^2}} \right) - \left( {6ab + 4ab} \right) + \left( {4{b^2} + {b^2}} \right)\)
\( = 10{a^2} - 10ab + 5{b^2}\)
Bài 12 trang 27 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và tính chất của các hình này để giải quyết các bài toán liên quan đến tính độ dài đoạn thẳng, số đo góc, diện tích và chu vi.
Bài 12 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Câu a yêu cầu chứng minh một tính chất liên quan đến hình bình hành. Để giải quyết câu này, học sinh cần nhớ lại định nghĩa của hình bình hành và các tính chất của nó. Cụ thể, học sinh cần chứng minh rằng hai cạnh đối song song và bằng nhau, hoặc hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
(Giải thích chi tiết các bước chứng minh, kèm theo hình vẽ minh họa)
Câu b yêu cầu tính độ dài một đoạn thẳng trong hình chữ nhật. Để giải quyết câu này, học sinh cần nhớ lại định nghĩa của hình chữ nhật và các tính chất của nó. Cụ thể, học sinh cần nhớ rằng các góc của hình chữ nhật đều bằng 90 độ và các cạnh đối song song và bằng nhau. Học sinh có thể sử dụng định lý Pitago để tính độ dài đoạn thẳng cần tìm.
(Giải thích chi tiết các bước tính toán, kèm theo hình vẽ minh họa)
Câu c yêu cầu tính diện tích của một hình thoi. Để giải quyết câu này, học sinh cần nhớ lại định nghĩa của hình thoi và các tính chất của nó. Cụ thể, học sinh cần nhớ rằng các cạnh của hình thoi đều bằng nhau và các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau. Học sinh có thể sử dụng công thức tính diện tích hình thoi: Diện tích = (đường chéo 1 * đường chéo 2) / 2.
(Giải thích chi tiết các bước tính toán, kèm theo hình vẽ minh họa)
Kiến thức về hình học, đặc biệt là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông, có ứng dụng rất lớn trong thực tế. Ví dụ, trong xây dựng, kiến trúc, thiết kế nội thất, người ta thường sử dụng các hình này để tạo ra các công trình đẹp và bền vững. Ngoài ra, kiến thức này còn giúp chúng ta hiểu rõ hơn về thế giới xung quanh và giải quyết các vấn đề thực tế.
Bài 12 trang 27 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà loigiai.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
