Giải Bài 6 Trang 60 Sách Bài Tập Toán 8 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 2

Giải bài 6 trang 60 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 6 trang 60 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 60 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp học sinh hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tốt nhất cho quá trình học tập của bạn.

Trong Hình 9, cho biết $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$, $\Delta DEF\backsim \Delta IHK$. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, EF, IH và HK.

Đề bài

Trong Hình 9, cho biết $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$, $\Delta DEF\backsim \Delta IHK$. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, EF, IH và HK.

Giải bài 6 trang 60 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 60 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 2

Sử dụng kiến thức về định nghĩa hai tam giác đồng dạng để tính: Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu $\widehat {A'} = \widehat A,\widehat {B'} = \widehat B,\widehat {C'} = \widehat C,\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = k$ (k gọi là tỉ số đồng dạng)

Lời giải chi tiết

Vì $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ nên $\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{EF}} = \frac{{AC}}{{DF}}$, hay $\frac{{AB}}{{4,2}} = \frac{{3,6}}{{EF}} = \frac{2}{3}$, suy ra $AB = 2,8;EF = 5,4$

Vì $\Delta DEF\backsim \Delta IHK$ nên $\frac{{DE}}{{IH}} = \frac{{EF}}{{HK}} = \frac{{DF}}{{IK}}$, hay $\frac{{4,2}}{{IH}} = \frac{{5,4}}{{HK}} = \frac{3}{{4,5}}$, suy ra $IH = 6,3;HK = 8,1$

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 6 trang 60 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 6 trang 60 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 6 trang 60 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung chi tiết bài 6 trang 60

Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông dựa trên các điều kiện cho trước.
Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, đường chéo, góc của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông.
Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến các hình này.

Lời giải chi tiết từng bài tập

Bài 6.1

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng: a) F là trung điểm của AC; b) Tam giác ADF đồng dạng với tam giác CDE.

Lời giải:

a) Xét tam giác ABC, DE cắt AC tại F. Vì E là trung điểm của AB, ta có AE = EB. Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ABC với đường thẳng DE, ta có: (AE/EB) * (BF/FC) * (CD/DA) = 1. Do AE = EB và CD = AB, suy ra (1) * (BF/FC) * (1) = 1, vậy BF/FC = 1, hay BF = FC. Do đó, F là trung điểm của AC.
b) Vì ABCD là hình bình hành, ta có AB // CD và AB = CD. Vì E là trung điểm của AB, ta có AE = 1/2 AB = 1/2 CD. Xét tam giác ADF và tam giác CDE, ta có: góc DAF = góc DCE (so le trong do AB // CD), góc ADF = góc CDE (đối đỉnh). Do đó, tam giác ADF đồng dạng với tam giác CDE (g.g).

Bài 6.2

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật, hai đường chéo AC và BD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Do đó, OA = OC = 1/2 AC và OB = OD = 1/2 BD. Vì AC = BD, suy ra OA = OB = OC = OD.

Bài 6.3

Đề bài: Cho hình thoi ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng MNPQ là hình chữ nhật.

Lời giải:

Vì ABCD là hình thoi, ta có AB = BC = CD = DA. Vì M, N, P, Q là trung điểm của các cạnh, ta có AM = MB = BN = NC = CP = PD = DQ = QA. Xét tứ giác MNPQ, ta có MN // AC và MN = 1/2 AC, PQ // AC và PQ = 1/2 AC. Do đó, MN // PQ và MN = PQ. Tương tự, MQ // BD và MQ = 1/2 BD, NP // BD và NP = 1/2 BD. Do đó, MQ // NP và MQ = NP. Vậy MNPQ là hình bình hành. Vì AC vuông góc với BD (tính chất hình thoi), suy ra MN vuông góc với MQ. Do đó, MNPQ là hình chữ nhật.

Mẹo giải bài tập

Nắm vững các định nghĩa, tính chất của các hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông.
Sử dụng các định lý về tam giác đồng dạng, định lý Menelaus, định lý Thales để giải quyết các bài toán chứng minh.
Vẽ hình chính xác và sử dụng các ký hiệu toán học một cách rõ ràng.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 6 trang 60 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các hình học cơ bản. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài toán tương tự.