Giải Bài 8 Trang 57 Sách Bài Tập Toán 8 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 8 trang 57 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 8 trang 57 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 57 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi tứ giác đó.

Đề bài

Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi tứ giác đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 57 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo 1

+ Sử dụng kiến thức về đường chéo trong tứ giác: Trong tứ giác, đường chéo là đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau.

+ Sử dụng kiến thức về bất đẳng thức trong tam giác để chứng minh: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh tam giác lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Lời giải chi tiết

Giải bài 8 trang 57 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo 2

Vẽ tứ giác ABCD có I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Theo bất đẳng thức trong tam giác, ta có:

\(IA + IB > AB\), \(IB + IC > BC\), \(IC + ID > CB\), \(IA + ID > AD\)

Do đó: \(2\left( {IA + IB + IC + ID} \right) > AB + BC + CD + DA\)

Hay \(2\left( {AC + BD} \right) > AB + BC + CD + DA\)

Do đó: \(AC + BD > \frac{{AB + BC + CD + DA}}{2}\) (đpcm)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 8 trang 57 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 8 trang 57 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 8 trang 57 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Mục tiêu của bài tập là giúp học sinh củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán thực tế.

Nội dung bài tập 8 trang 57

Bài tập 8 trang 57 thường bao gồm các dạng bài sau:

Dạng 1: Xác định các yếu tố của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông (cạnh, góc, đường chéo).
Dạng 2: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Dạng 3: Tính độ dài cạnh, góc, đường chéo của các hình.
Dạng 4: Giải các bài toán thực tế liên quan đến các hình.

Lời giải chi tiết bài 8 trang 57

Để giải bài 8 trang 57 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa: Hiểu rõ định nghĩa của từng loại hình (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông).
Tính chất: Nắm vững các tính chất của từng loại hình (cạnh đối song song, cạnh đối bằng nhau, góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau tại trung điểm, đường chéo vuông góc, đường chéo bằng nhau).
Dấu hiệu nhận biết: Biết các dấu hiệu nhận biết từng loại hình.
Các định lý: Áp dụng các định lý liên quan đến các hình.

Ví dụ minh họa:

Bài 8.1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng AF = FC.

Lời giải:

Xét tam giác ADE và tam giác CBE, ta có: AE = BE (E là trung điểm của AB), góc DAE = góc BCE (so le trong), góc ADE = góc CBE (so le trong).
Suy ra tam giác ADE = tam giác CBE (g.c.g).
Do đó, DE // BC.
Xét tam giác ADF và tam giác CBF, ta có: góc DAF = góc BCF (so le trong), góc ADF = góc CBF (so le trong).
Suy ra tam giác ADF = tam giác CBF (g.g).
Do đó, AF = FC.

Mẹo giải bài tập

Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
Phân tích: Phân tích đề bài để xác định các yếu tố đã biết và yếu tố cần tìm.
Sử dụng kiến thức: Áp dụng các kiến thức đã học để giải bài toán.
Kiểm tra: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo

Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 8:

Sách giáo khoa Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Các trang web học Toán online uy tín
Các video bài giảng Toán 8 trên YouTube

Kết luận

Giải bài 8 trang 57 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các loại hình và các tính chất của chúng. Bằng cách áp dụng các kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.