Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 10 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp học sinh hiểu bài và làm bài tập hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập môn Toán.
Xác định tọa độ của các điểm sau: a) Điểm M nằm trên trục tung và có tung độ là 3. b) Điểm N nằm trên trục hoành và có hoành độ là \( - 6\).
Đề bài
Xác định tọa độ của các điểm sau:
a) Điểm M nằm trên trục tung và có tung độ là 3.
b) Điểm N nằm trên trục hoành và có hoành độ là \( - 6\).
c) Điểm O là gốc tọa độ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức tọa độ của một điểm trong mặt phẳng tọa độ: Ta xác định vị trí của điểm P trong mặt phẳng tọa độ Oxy bằng cách sau: Từ P vẽ các đường vuông góc với các trục tọa độ cắt trục hoành tại điểm a và trục tung tại điểm b. Khi đó cặp số (a; b) gọi là tọa độ của điểm P và kí hiệu P (a; b). Số a gọi là hoành độ và số b gọi là tung độ của điểm P.
+ Gốc tọa độ có tọa độ là O (0;0).
Lời giải chi tiết
a) M (0; 3)
b) \(N\left( { - 6;0} \right)\)
c) O (0;0)
Bài 3 trang 10 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng: a) F là trung điểm của AC; b) Tam giác ADF đồng dạng với tam giác CDE.
Lời giải:
Xét tam giác ABC, DE cắt AC tại F. Vì E là trung điểm của AB, ta có AE = EB. Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ABC với đường thẳng DE, ta có:
(AE/EB) * (BD/DC) * (CF/FA) = 1
Vì AE = EB và BD = DC (tính chất hình bình hành), nên:
(1) * (1) * (CF/FA) = 1
=> CF/FA = 1 => CF = FA. Vậy F là trung điểm của AC.
Ta có: AF = FC (chứng minh trên) và góc DAF = góc DCE (so le trong do AB // CD). Góc ADF = góc CDE (đối đỉnh). Do đó, tam giác ADF đồng dạng với tam giác CDE (g.g).
Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.
Lời giải:
Vì ABCD là hình chữ nhật, hai đường chéo AC và BD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Do đó, OA = OC = 1/2 AC và OB = OD = 1/2 BD. Vì AC = BD, nên OA = OB = OC = OD.
Đề bài: Cho hình thoi ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng MNPQ là hình chữ nhật.
Lời giải:
Vì M, N, P, Q là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, ta có:
MN // AC và MN = 1/2 AC
PQ // AC và PQ = 1/2 AC
=> MN // PQ và MN = PQ
Tương tự, MQ // BD và MQ = 1/2 BD; NP // BD và NP = 1/2 BD
=> MQ // NP và MQ = NP
Vậy MNPQ là hình bình hành. Vì ABCD là hình thoi, hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Do đó, MN vuông góc với MQ. Vậy MNPQ là hình chữ nhật.
Hy vọng với lời giải chi tiết bài 3 trang 10 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 này, các em học sinh sẽ hiểu bài và làm bài tập tốt hơn. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
