loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 25 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Thu gọn các biểu thức sau: a) \(\frac{{16 - {a^2}}}{{{a^2} + 8a + 16}}:\frac{{a - 4}}{{2a + 4}}.\frac{{a + 4}}{{a + 2}}\);
Đề bài
Thu gọn các biểu thức sau:
a) \(\frac{{16 - {a^2}}}{{{a^2} + 8a + 16}}:\frac{{a - 4}}{{2a + 4}}.\frac{{a + 4}}{{a + 2}}\);
b) \(\frac{{{a^2} - ab + {b^2}}}{{{b^2} - {a^2}}}.\frac{{a + b}}{{{a^3} + {b^3}}}:\frac{{a + b}}{{a - b}}\);
c) \(\left( {\frac{{2a}}{{a - 2}} - \frac{a}{{a + 2}}} \right).\frac{{{a^2} - 4}}{a}\);
d) \(\left( {\frac{1}{{{a^2}}} - \frac{1}{{ab}}} \right).\frac{{a{b^2}}}{{a - b}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức nhân hai phân thức để tính: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau: \(\frac{A}{B}.\frac{C}{D} = \frac{{A.C}}{{B.D}}\)
+ Sử dụng kiến thức chia hai phân thức để tính: Muốn chia phân thức \(\frac{A}{B}\) cho phân thức \(\frac{C}{D}\) (C khác đa thức không), ta nhân phân thức \(\frac{A}{B}\) với phân thức \(\frac{D}{C}\): \(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{A}{B}.\frac{D}{C}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{16 - {a^2}}}{{{a^2} + 8a + 16}}:\frac{{a - 4}}{{2a + 4}}.\frac{{a + 4}}{{a + 2}} = \frac{{\left( {4 - a} \right)\left( {a + 4} \right)}}{{{{\left( {a + 4} \right)}^2}}}.\frac{{a + 4}}{{a + 2}}:\frac{{a - 4}}{{2a + 4}}\)
\( = \frac{{\left( {4 - a} \right)\left( {4 + a} \right)\left( {a + 4} \right)}}{{{{\left( {a + 4} \right)}^2}.\left( {a + 2} \right)}}.\frac{{2\left( {a + 2} \right)}}{{a - 4}} = \frac{{\left( {4 - a} \right)2\left( {a + 2} \right)}}{{\left( {a + 2} \right)\left( {a - 4} \right)}} = - 2\)
b) \(\frac{{{a^2} - ab + {b^2}}}{{{b^2} - {a^2}}}.\frac{{a + b}}{{{a^3} + {b^3}}}:\frac{{a + b}}{{a - b}} = \frac{{{a^2} - ab + {b^2}}}{{\left( {b - a} \right)\left( {b + a} \right)}}.\frac{{a + b}}{{\left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)}}.\frac{{a - b}}{{a + b}}\)
\( = \frac{{\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\left( {a - b} \right)}}{{\left( {b - a} \right)\left( {b + a} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\left( {a + b} \right)}} = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {b + a} \right)}^2}}}\)
c) \(\left( {\frac{{2a}}{{a - 2}} - \frac{a}{{a + 2}}} \right).\frac{{{a^2} - 4}}{a} = \left[ {\frac{{2a\left( {a + 2} \right)}}{{\left( {a - 2} \right)\left( {a + 2} \right)}} - \frac{{a\left( {a - 2} \right)}}{{\left( {a - 2} \right)\left( {a + 2} \right)}}} \right].\frac{{\left( {a - 2} \right)\left( {a + 2} \right)}}{a}\)
\( = \frac{{2{a^2} + 4a - {a^2} + 2a}}{{\left( {a - 2} \right)\left( {a + 2} \right)}}.\frac{{\left( {a - 2} \right)\left( {a + 2} \right)}}{a} = \frac{{{a^2} + 6a}}{a} = \frac{{a\left( {a + 6} \right)}}{a} = a + 6\)
d) \(\left( {\frac{1}{{{a^2}}} - \frac{1}{{ab}}} \right).\frac{{a{b^2}}}{{a - b}} = \frac{{b - a}}{{{a^2}b}}.\frac{{a{b^2}}}{{a - b}} = \frac{{ - \left( {a - b} \right)a{b^2}}}{{{a^2}b\left( {a - b} \right)}} = \frac{{ - b}}{a}\).
Bài 7 trang 25 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và tính chất của các hình này để giải quyết các bài toán liên quan đến tính độ dài đoạn thẳng, số đo góc, diện tích và chu vi.
Bài 7 trang 25 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 7 trang 25 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo:
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng AE = EC.
Lời giải:
Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Tính số đo góc AOB.
Lời giải:
Đề bài: Cho hình thoi ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng DM vuông góc với AB.
Lời giải:
Bài 7 trang 25 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
