Giải bài 5 trang 48 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 5 trang 48 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 5 trang 48 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và tính chất của các hình đặc biệt này, đồng thời rèn luyện kỹ năng chứng minh và tính toán.

Nội dung chi tiết bài 5 trang 48

Bài 5 trang 48 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

• Xác định các yếu tố của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông.
• Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông.
• Tính độ dài các cạnh, đường chéo, góc của các hình đặc biệt.
• Vận dụng các tính chất của các hình đặc biệt để giải các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 5.1 trang 48 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng: a) Tam giác ADE = Tam giác BCE. b) F là trung điểm của AC.

Lời giải:

1. a) Chứng minh Tam giác ADE = Tam giác BCE:
• Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:
• AE = BE (do E là trung điểm của AB)
• ∠DAE = ∠BCE (so le trong, do AD // BC)
• AD = BC (tính chất hình bình hành)
• Vậy, Tam giác ADE = Tam giác BCE (c-g-c)
2. b) Chứng minh F là trung điểm của AC:
• Do Tam giác ADE = Tam giác BCE (cmt) nên DE = CE.
• Xét tam giác AFC, ta có: DE và AC cắt nhau tại F.
• Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác AFC với đường thẳng DE, ta có:
• (AE/EC) * (CF/FA) * (AD/DF) = 1
• Do AE = BE và DE = CE nên AE/EC = 1.
• Suy ra CF/FA = 1, hay CF = FA.
• Vậy, F là trung điểm của AC.

Bài 5.2 trang 48 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: a) OA = OB = OC = OD. b) ∠OAB = ∠OBA.

Lời giải:

1. a) Chứng minh OA = OB = OC = OD:
• Do ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD (tính chất hình chữ nhật).
• O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD nên OA = OC = AC/2 và OB = OD = BD/2.
• Suy ra OA = OB = OC = OD.
2. b) Chứng minh ∠OAB = ∠OBA:
• Do ABCD là hình chữ nhật nên ∠A = 90°.
• Tam giác OAB cân tại O (OA = OB) nên ∠OAB = ∠OBA.

Mẹo giải bài tập hình học

• Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của hình.
• Nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất của các hình đặc biệt.
• Sử dụng các tính chất của hình để chứng minh các yếu tố của hình.
• Kết hợp các kiến thức đã học để giải các bài toán phức tạp.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài 5 trang 48 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!