Giải Bài 7 Trang 65 Sách Bài Tập Toán 8 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 7 trang 65 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 7 trang 65 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 65 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với các bước giải cụ thể, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BD, DC, CA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Đề bài

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BD, DC, CA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 65 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh: Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

Xét bài toán phụ: Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB, AC. Lấy P đối xứng với M qua N. Chứng minh rằng MN//BC, \(MN = \frac{{BC}}{2}\)

Chứng minh:

Giải bài 7 trang 65 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo 2

Tam giác AMN và tam giác CPN có:

\(NA = NC\left( {gt} \right),\widehat {{N_1}} = \widehat {{N_2}}\) (hai góc đối đỉnh), \(NM = NP\) (gt)

Do đó, \(\Delta ANM = \Delta CNP\left( {c - g - c} \right)\)

Suy ra \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\), mà hai góc này ở vị trí so le trong nên CP//AB hay CP//BM

Lại có: \(CP = AM = BM\)

Tứ giác BMPC có: CP//BM, \(CP = BM\) nên tứ giác BMPC là hình bình hành. Do đó, MN//BC, \(MN = \frac{{BC}}{2}\)

Giải bài 7

Xét tam giác ABD có M, N lần lượt là trung điểm của AB, BD (giả thiết) nên theo bài toán phụ, ta có: \(MN = \frac{{AD}}{2}\), MN//AD.

Xét tam giác ACD có P, Q lần lượt là trung điểm của DC, AC (giả thiết) nên theo bài toán phụ, ta có: \(PQ = \frac{{AD}}{2}\), PQ//AD.

Xét tứ giác MNPQ có MN//PQ (cùng song song với AD), \(MN = PQ\left( { = \frac{{AD}}{2}} \right)\) nên tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 7 trang 65 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 8 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 7 trang 65 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 7 trang 65 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất, tính toán độ dài đoạn thẳng và góc, và giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Nội dung chi tiết bài 7 trang 65

Bài 7 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:

Nêu các tính chất của hình thang cân.
Chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước.
Tính độ dài các cạnh, đường cao, đường chéo của hình thang cân khi biết một số thông tin nhất định.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân, ví dụ như tính chiều cao của một tòa nhà dựa trên các góc đo và khoảng cách.

Phương pháp giải bài tập hình thang cân

Để giải các bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song.
Tính chất của hình thang cân:
- Hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.
Các công thức tính toán:
- Diện tích hình thang cân: S = (a + b)h/2 (trong đó a, b là độ dài hai đáy, h là đường cao).
- Độ dài đường trung bình của hình thang cân: m = (a + b)/2.

Lời giải chi tiết bài 7 trang 65

Câu a: (Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh một tính chất cụ thể của hình thang cân). Để chứng minh, ta sử dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng, các góc so le trong, so le ngoài, và các tính chất của hình thang cân đã học. Cần vẽ hình chính xác và trình bày các bước chứng minh một cách logic và rõ ràng.

Câu b: (Giả sử đề bài yêu cầu tính toán độ dài một đoạn thẳng). Ta sử dụng định lý Pitago, các hệ thức lượng trong tam giác vuông, và các tính chất của hình thang cân để tính toán. Cần chú ý đến việc đổi đơn vị đo nếu cần thiết.

Câu c: (Giả sử đề bài là một bài toán thực tế). Ta cần phân tích đề bài, vẽ hình minh họa, và sử dụng các kiến thức về hình học và toán học để giải quyết bài toán. Cần chú ý đến việc kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.

Giải:

Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Ta có DH = KC = (CD - AB)/2 = (10 - 5)/2 = 2.5cm.

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH, ta có: AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75.

Vậy AH = √29.75 ≈ 5.45cm. Do đó, chiều cao của hình thang là 5.45cm.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:

Bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 8.
Các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán.
Các bài tập do giáo viên giao.

Kết luận

Bài 7 trang 65 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ và vận dụng các kiến thức về hình thang cân. Bằng cách nắm vững các định nghĩa, tính chất, và phương pháp giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến hình thang cân một cách hiệu quả.