loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 22 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 4 trang 22 ngay bây giờ!
Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau: a) \(\frac{b}{{a - b}} + \frac{{{a^2} - 3ab}}{{{a^2} - {b^2}}}\);
Đề bài
Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:
a) \(\frac{b}{{a - b}} + \frac{{{a^2} - 3ab}}{{{a^2} - {b^2}}}\);
b) \(\frac{{a + 3}}{{{a^2} - 1}} - \frac{1}{{{a^2} + a}}\);
c) \(\frac{{2a}}{{{a^2} - 4a + 4}} + \frac{4}{{2 - a}}\);
d) \(\frac{{a + 1}}{{{a^3} - 1}} - \frac{1}{{{a^2} + a + 1}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức cộng, trừ hai phân thức khác mẫu thức để tính: Muốn cộng, trừ hai phân thức khác mẫu, ta thực hiện các bước:
+ Quy đồng mẫu thức;
+ Cộng, trừ các phân thức có cùng mẫu vừa tìm được.
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{b}{{a - b}} + \frac{{{a^2} - 3ab}}{{{a^2} - {b^2}}} = \frac{{b\left( {a + b} \right)}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)}} + \frac{{{a^2} - 3ab}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)}} = \frac{{ab + {b^2} + {a^2} - 3ab}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)}}\)
\( = \frac{{{a^2} - 2ab + {b^2}}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)}} = \frac{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)}} = \frac{{a - b}}{{a + b}}\)
b) \(\frac{{a + 3}}{{{a^2} - 1}} - \frac{1}{{{a^2} + a}} = \frac{{a\left( {a + 3} \right)}}{{a\left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)}} - \frac{{a - 1}}{{a\left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)}} = \frac{{{a^2} + 3a - a + 1}}{{a\left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{{a^2} + 2a + 1}}{{a\left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)}} = \frac{{{{\left( {a + 1} \right)}^2}}}{{a\left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)}} = \frac{{a + 1}}{{a\left( {a - 1} \right)}}\)
c) \(\frac{{2a}}{{{a^2} - 4a + 4}} + \frac{4}{{2 - a}} = \frac{{2a}}{{{{\left( {a - 2} \right)}^2}}} - \frac{{4\left( {a - 2} \right)}}{{{{\left( {a - 2} \right)}^2}}} = \frac{{2a - 4a + 8}}{{{{\left( {a - 2} \right)}^2}}} = \frac{{ - 2a + 8}}{{{{\left( {a - 2} \right)}^2}}}\);
d) \(\frac{{a + 1}}{{{a^3} - 1}} - \frac{1}{{{a^2} + a + 1}} = \frac{{a + 1}}{{\left( {a - 1} \right)\left( {{a^2} + a + 1} \right)}} - \frac{{a - 1}}{{\left( {a - 1} \right)\left( {{a^2} + a + 1} \right)}} = \frac{{a + 1 - a + 1}}{{\left( {a - 1} \right)\left( {{a^2} + a + 1} \right)}}\)\( = \frac{2}{{{a^3} - 1}}\)
Bài 4 trang 22 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, đơn thức đã học để giải các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đơn thức, cũng như các phép biến đổi tương đương.
Bài 4 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức và đơn thức. Cụ thể:
Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các phép cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Ví dụ, nếu đa thức có dạng 3x2 + 2x - x2 + 5x, ta sẽ thu gọn thành (3x2 - x2) + (2x + 5x) = 2x2 + 7x.
Bậc của đa thức là bậc của đơn thức có bậc cao nhất trong đa thức đó. Ví dụ, đa thức 2x2 + 7x có bậc là 2.
Để tính giá trị của đa thức tại x = a, ta thay x = a vào đa thức và thực hiện các phép toán. Ví dụ, nếu đa thức là 2x2 + 7x và x = 2, ta sẽ tính được giá trị của đa thức là 2(2)2 + 7(2) = 8 + 14 = 22.
Để chứng minh đẳng thức, ta có thể biến đổi một vế của đẳng thức để được vế còn lại. Hoặc ta có thể biến đổi cả hai vế của đẳng thức để được một đẳng thức đúng.
Giả sử đa thức cần thu gọn là: A = 5x3 - 3x2 + 2x + 1 - 2x3 + x2 - 5x
Ta thu gọn A như sau:
A = (5x3 - 2x3) + (-3x2 + x2) + (2x - 5x) + 1
A = 3x3 - 2x2 - 3x + 1
Vậy, đa thức A sau khi thu gọn là 3x3 - 2x2 - 3x + 1.
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đa thức, đơn thức, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 4 trang 22 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về đa thức, đơn thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
