Giải Bài 3 Trang 71 Sách Bài Tập Toán 8 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 3 trang 71 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 71 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 71 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải cụ thể, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cho tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 4cm,AC = 8cm.\) Gọi E là trung điểm của AC, M là trung điểm của BC.

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 4cm,AC = 8cm.\) Gọi E là trung điểm của AC, M là trung điểm của BC.

a) Tính EM.

b) Vẽ tia Bx song song với AC sao cho Bx cắt EM tại D. Chứng minh tứ giác ABDE là hình vuông.

c) Gọi I là giao điểm của BE và AD, K là giao điểm của BE và AM. Chứng minh tứ giác BDCE là hình bình hành và \(DC = 6KI\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 71 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo 1

a) Sử dụng kiến thức: Trong một tam giác, đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh thì song song và bằng \(\frac{1}{2}\) cạnh còn lại.

b) Sử dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình vuông để chứng minh: Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

c) + Sử dụng kiến thức về tính chất hình vuông để chứng minh: Hình vuông có bốn cạnh bằng nhau.

+ Sử dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh: Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

Xét bài toán phụ: Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB, AC. Lấy P đối xứng với M qua N. Chứng minh rằng MN//BC, \(MN = \frac{{BC}}{2}\)

Chứng minh:

Giải bài 3 trang 71 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo 2

Tam giác AMN và tam giác CPN có:

\(NA = NC\left( {gt} \right),\widehat {{N_1}} = \widehat {{N_2}}\) (hai góc đối đỉnh), \(NM = NP\) (gt)

Do đó, \(\Delta ANM = \Delta CNP\left( {c - g - c} \right)\)

Suy ra \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\), mà hai góc này ở vị trí so le trong nên CP//AB hay CP//BM

Lại có: \(CP = AM = BM\)

Tứ giác BMPC có: CP//BM, \(CP = BM\) nên tứ giác BMPC là hình bình hành. Do đó, MN//BC, \(MN = \frac{{BC}}{2}\).

Giải bài 3:

Giải bài 3 trang 71 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo 3

a) Tam giác ABC có E là trung điểm của AC, M là trung điểm của BC nên theo bài toán phụ ta có: \(ME = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}.4 = 2\left( {cm} \right)\)

b) Tam giác ABC có E là trung điểm của AC, M là trung điểm của BC nên theo bài toán phụ ta có: ME//AB hay DE//AB

Tứ giác ABDE có: DE//AB (cmt), BD//EA (gt) nên tứ giác ABDE là hình bình hành.

Lại có: \(\widehat {BAE} = {90^0}\) nên ABDE là hình chữ nhật.

Vì: \(AE = \frac{1}{2}AC = 4cm = AB\) nên ABDE là hình vuông.

c) Vì E là trung điểm của AC nên \(EC = AE\), mà \(AE = BD\) (do ABDE là hình vuông), suy ra: \(EC = BD\)

Tứ giác BDCE có: \(EC = BD\) (cmt), EC//BD (gt) nên tứ giác BDCE là hình bình hành.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3 trang 71 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 3 trang 71 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 71 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8 tập 1, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Mục tiêu của bài tập là giúp học sinh củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán thực tế.

Nội dung bài 3 trang 71 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các yếu tố của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông (cạnh, góc, đường chéo).
Dạng 2: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Dạng 3: Tính độ dài cạnh, góc, đường chéo của các hình đặc biệt.
Dạng 4: Ứng dụng các tính chất của hình để giải các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 71 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Để giúp các em học sinh giải bài tập một cách hiệu quả, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 3 trang 71:

Câu 1: (Ví dụ minh họa)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng AE = EC và BE = ED.

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm E của mỗi đường.
Do đó, AE = EC và BE = ED (định nghĩa trung điểm).

Câu 2: (Ví dụ minh họa)

Cho hình chữ nhật ABCD. Biết AB = 6cm, BC = 8cm. Tính độ dài đường chéo AC.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên góc ABC vuông. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC, ta có:

AC² = AB² + BC² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100

Suy ra AC = √100 = 10cm.

Mẹo giải bài tập hình học Toán 8

Để giải tốt các bài tập hình học Toán 8, các em cần:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất của các hình đặc biệt.
Vẽ hình chính xác, rõ ràng.
Sử dụng các định lý, tính chất một cách linh hoạt.
Rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Các trang web học toán online uy tín.
Các video bài giảng trên YouTube.
Các bài viết hướng dẫn giải toán trên các diễn đàn học tập.

Kết luận

Bài 3 trang 71 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt.