Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 6 trang 19, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Rút gọn các phân thức sau: a) \(\frac{{5y - xy}}{{{x^2} - 25}}\);
Đề bài
Rút gọn các phân thức sau:
a) \(\frac{{5y - xy}}{{{x^2} - 25}}\);
b) \(\frac{{9 + 6x + {x^2}}}{{3x + 9}}\)
c) \(\frac{{2{x^3}y + 2x{y^3}}}{{{x^4} - {y^4}}}\)
d) \(\frac{{2 - 4x}}{{4{x^2} - 4x + 1}}\)
e) \(\frac{{x - 2}}{{{x^3} - 8}}\)
g) \(\frac{{{x^4}{y^2} - {x^2}{y^4}}}{{{x^2}\left( {x + y} \right)}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức rút gọn phân thức để rút gọn: Để rút gọn một phân thức, ta thường thực hiện như sau:
+ Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.
+ Chia cả tử vào mẫu cho nhân tử chung.
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{5y - xy}}{{{x^2} - 25}} = \frac{{y\left( {5 - x} \right)}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} = \frac{{ - y}}{{x + 5}}\);
b) \(\frac{{9 + 6x + {x^2}}}{{3x + 9}} = \frac{{{x^2} + 2.x.3 + {3^2}}}{{3\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}{{3\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{x + 3}}{3}\);
c) \(\frac{{2{x^3}y + 2x{y^3}}}{{{x^4} - {y^4}}} = \frac{{2xy\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}}{{\left( {{x^2} - {y^2}} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}} = \frac{{2xy}}{{{x^2} - {y^2}}}\);
d) \(\frac{{2 - 4x}}{{4{x^2} - 4x + 1}} = \frac{{2\left( {1 - 2x} \right)}}{{{{\left( {1 - 2x} \right)}^2}}} = \frac{2}{{1 - 2x}}\);
e) \(\frac{{x - 2}}{{{x^3} - 8}} = \frac{{x - 2}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)}} = \frac{1}{{{x^2} + 2x + 4}}\);
g) \(\frac{{{x^4}{y^2} - {x^2}{y^4}}}{{{x^2}\left( {x + y} \right)}} = \frac{{{x^2}{y^2}\left( {{x^2} - {y^2}} \right)}}{{{x^2}\left( {x + y} \right)}} = \frac{{{y^2}\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}}{{\left( {x + y} \right)}} = {y^2}\left( {x - y} \right)\).
Bài 6 trang 19 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức và các phép toán cộng, trừ đa thức để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 6 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các bước sau:
Sau khi thu gọn đa thức, bậc của đa thức là số mũ cao nhất của biến trong đa thức đó.
Để tính giá trị của đa thức tại một giá trị x cho trước, ta thay giá trị x vào đa thức và thực hiện các phép tính.
Nghiệm của đa thức là giá trị của biến sao cho đa thức bằng 0. Để tìm nghiệm của đa thức, ta giải phương trình đa thức bằng 0.
Giả sử đa thức cần thu gọn là: 3x2 + 2x - 5x2 + 7x - 1
Bước 1: Kết hợp các hạng tử đồng dạng: (3x2 - 5x2) + (2x + 7x) - 1
Bước 2: Thu gọn: -2x2 + 9x - 1
Vậy đa thức thu gọn là -2x2 + 9x - 1. Bậc của đa thức là 2.
Ngoài bài 6, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo để củng cố kiến thức. Bạn cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học Toán 8 để nâng cao trình độ.
Bài 6 trang 19 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức và thực hiện các phép toán cộng, trừ đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
