Giải Bài 19 Trang 74 Sách Bài Tập Toán 8 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 19 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 19 trang 74 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 19 trang 74 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải cụ thể, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cho hình bình hành ABCD. Gọi DE, BK lần lượt là đường phân giác của hai góc (widehat {ADB},widehat {DBC}left( {E in AB,K in CD} right))

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD. Gọi DE, BK lần lượt là đường phân giác của hai góc \(\widehat {ADB},\widehat {DBC}\left( {E \in AB,K \in CD} \right)\)

a) Chứng minh DE//BK.

b) Giả sử \(DE \bot AB\). Chứng minh \(DA = DB\).

c) Trong trường hợp \(DE \bot AB\), tìm số đo của \(\widehat {ADB}\) để tứ giác DEBK là hình vuông.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 19 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo 1

a) Sử dụng kiến thức về tính chất hình bình hành để chứng minh: Hình bình hành có hai cạnh đối song song.

b) Sử dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết tam giác cân để chứng minh: Tam giác có đường cao đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân.

c) Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình vuông để chứng minh: Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

Lời giải chi tiết

Giải bài 19 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo 2

a) Vì ABCD là hình bình hành nên AD//BC. Suy ra \(\widehat {ADB} = \widehat {DBC}\) (hai góc so le trong)

Do đó: \(\frac{{\widehat {ADB}}}{2} = \frac{{\widehat {DBC}}}{2}\), suy ra \(\widehat {EDB} = \widehat {KBD}\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên DE//BK.

b) Tam giác DAB có DE vừa là đường cao đồng thời là phân giác nên tam giác DAB cân tại D. Do đó, \(DA = DB\)

c) Tứ giác DEBK có: DE//BK, EB//DK nên tứ giác DEBK là hình bình hành. Mà \(\widehat {DEB} = {90^0}\) nên DEBK là hình chữ nhật.

Để hình chữ nhật DEBK là hình vuông thì \(DE = EB\)

Mà tam giác DAB cân tại D nên DE là trung tuyến của tam giác DAB.

Suy ra: \(DE = EB = AE = \frac{{AB}}{2}\), do đó tam giác DAB vuông tại D hay \(\widehat {ADB} = {90^0}\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 19 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 19 trang 74 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 19 trang 74 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.

Nội dung chi tiết bài 19

Bài 19 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:

Chứng minh tứ giác là hình gì? (Hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông)
Tính độ dài các cạnh, số đo các góc của tứ giác.
Vận dụng tính chất của các hình đặc biệt để giải quyết bài toán.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 19.1

Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

Xét hai tam giác ABD và CDB.
Ta có: AB = CD (giả thiết), AD = BC (giả thiết), BD là cạnh chung.
Vậy, tam giác ABD = tam giác CDB (c-c-c).
Suy ra: ∠ABD = ∠CDB (hai góc tương ứng).
Do đó, AB // CD (hai góc so le trong bằng nhau).
Tương tự, ta chứng minh được AD // BC.
Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Bài 19.2

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên ∠ABC = 90°. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC, ta có:

AC² = AB² + BC² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100

Suy ra: AC = √100 = 10cm

Bài 19.3

Đề bài: Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 5cm và một đường chéo AC = 6cm. Tính độ dài đường chéo BD.

Lời giải:

Trong hình thoi, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Ta có: AO = OC = AC/2 = 6/2 = 3cm

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông AOB, ta có:

BO² = AB² - AO² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16

Suy ra: BO = √16 = 4cm

Vậy, BD = 2BO = 2 * 4 = 8cm

Mẹo giải bài tập về tứ giác

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của các loại tứ giác đặc biệt.
Sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Vận dụng định lý Pitago và các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Vẽ hình chính xác và chú thích các yếu tố đã biết.
Phân tích đề bài và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Các trang web học Toán online uy tín.
Các video bài giảng trên YouTube.
Các diễn đàn trao đổi kiến thức Toán học.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài 19 trang 74 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tốt!