Giải Bài 8 Trang 42 Sách Bài Tập Toán 8 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 2

Giải bài 8 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 8 trang 42 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Cho tam giác ABC vuông tại A có MN//BC \(\left( {M \in AB,N \in AC} \right)\). Biết \(AB = 9cm,AM = 3cm,AN = 4cm\). Tính độ dài NC, MN, BC.

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có MN//BC \(\left( {M \in AB,N \in AC} \right)\). Biết \(AB = 9cm,AM = 3cm,AN = 4cm\). Tính độ dài NC, MN, BC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

+ Sử dụng kiến thức về định lí Thalès trong tam giác để tính: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

+ Sử dụng kiến thức về hệ quả định lí Thalès trong tam giác để tính: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Lời giải chi tiết

Giải bài 8 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 2

Ta có: \(MB = AB - AM = 6cm\)

Tam giác ABC có: MN//BC nên theo định lí Thalès trong tam giác ta có: \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{NC}}\),

suy ra: \(NC = \frac{{MB.AN}}{{AM}} = \frac{{6.4}}{3} = 8\left( {cm} \right)\)

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác AMN vuông tại A có: \(MN = \sqrt {A{M^2} + A{N^2}} = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\left( {cm} \right)\)

Tam giác ABC có: MN//BC nên theo hệ quả định lí Thalès trong tam giác ta có: \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{MN}}{{BC}}\),

suy ra: \(BC = \frac{{AB.MN}}{{AM}} = \frac{{9.5}}{3} = 15\left( {cm} \right)\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 8 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 8 trang 42 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 8 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung chi tiết bài 8 trang 42

Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:

Bài tập 1: Kiểm tra kiến thức về định nghĩa, tính chất của các hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông.
Bài tập 2: Vận dụng các tính chất của các hình trên để giải các bài toán liên quan đến tính độ dài cạnh, số đo góc, diện tích.
Bài tập 3: Bài toán thực tế ứng dụng kiến thức về các hình đã học.

Lời giải chi tiết từng bài tập

Bài tập 8.1 (trang 42)

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng AE = EC và BE = ED.

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm E của mỗi đường.
Do đó, AE = EC và BE = ED (đpcm).

Bài tập 8.2 (trang 42)

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Tính số đo góc AOB.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD và AC cắt BD tại O.
Do đó, OA = OB = OC = OD.
Suy ra tam giác AOB cân tại O.
Vì ABCD là hình chữ nhật nên góc DAB = 90 độ.
Trong tam giác AOB, ta có: góc AOB = 180 độ - (góc OAB + góc OBA).
Vì tam giác AOB cân tại O nên góc OAB = góc OBA.
Do đó, góc AOB = 180 độ - 2 * góc OAB.
Vì góc DAB = 90 độ nên góc OAB < 90 độ.
Vậy, góc AOB = 90 độ.

Bài tập 8.3 (trang 42)

Đề bài: Cho hình thoi ABCD. Biết AC = 6cm và BD = 8cm. Tính diện tích hình thoi ABCD.

Lời giải:

Diện tích hình thoi ABCD được tính theo công thức: S = (1/2) * AC * BD.
Thay AC = 6cm và BD = 8cm vào công thức, ta được: S = (1/2) * 6 * 8 = 24 cm².

Mẹo giải bài tập hình học Toán 8

Vẽ hình chính xác: Đây là bước quan trọng nhất để hiểu rõ bài toán và tìm ra hướng giải.
Nắm vững định nghĩa, tính chất: Cần nhớ rõ các định nghĩa, tính chất của các hình đã học để áp dụng vào giải bài tập.
Sử dụng các định lý, hệ quả: Các định lý, hệ quả là công cụ hữu ích để chứng minh các đẳng thức, mối quan hệ giữa các yếu tố của hình.
Chia nhỏ bài toán: Nếu bài toán phức tạp, hãy chia nhỏ thành các bài toán nhỏ hơn để dễ dàng giải quyết.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Sách giáo khoa Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Các trang web học Toán online uy tín

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các bạn học sinh đã có thể tự tin giải bài 8 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các bạn học tập tốt!