Giải Bài 18 Trang 74 Sách Bài Tập Toán 8 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 18 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 18 trang 74 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 18 trang 74 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!

Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = 2BC\). Gọi I là trung điểm của AB và K là trung điểm của CD. Chứng minh:

Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = 2BC\). Gọi I là trung điểm của AB và K là trung điểm của CD. Chứng minh:

a) AIKD và BIKC là hình vuông.

b) \(IK = \frac{{DC}}{2}\) và \(\widehat {DIC} = {90^0}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 18 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo 1

a) Sử dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình vuông để chứng minh: Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

b) Sử dụng kiến thức về tính chất của hình vuông để chứng minh: Trong hình vuông:

+ Các đường chéo là các đường phân giác của các góc hình vuông

+ Có 4 góc vuông.

Lời giải chi tiết

Giải bài 18 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo 2

a) Vì I là trung điểm của AB nên \(AI = IB = \frac{1}{2}AB\)

Vì K là trung điểm của CD nên \(DK = CK = \frac{1}{2}DC\)

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB//CD, \(AB = CD\), \(AD = BC\)

Do đó, \(IA = IB = DK = CK\)

Mà \(AB = 2BC\) nên \(IA = IB = DK = CK = AD = BC\)

Tứ giác AIKD có: \(DK = AI\), AI//DK nên AIKD là hình bình hành. Mà \(IA = AD\) nên AIKD là hình thoi. Lại có \(\widehat A = {90^0}\) nên AIKD là hình vuông.

Tứ giác BIKC có: \(IB = KC\), BI//CK nên BIKC là hình bình hành. Mà \(IB = BC\) nên BIKC là hình thoi. Lại có \(\widehat B = {90^0}\) nên BIKC là hình vuông.

b) Vì AIKD là hình vuông nên \(IK = DK = \frac{{DC}}{2}\) và \(\widehat {IDC} = \frac{1}{2}\widehat {ADC} = {45^0}\)

Vì BIKC là hình vuông nên \(\widehat {DCI} = \frac{1}{2}\widehat {DCB} = {45^0}\)

Tam giác DIC có: \(\widehat {DIC} = {180^0} - \widehat {DCI} - \widehat {CDI} = {90^0}\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 18 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục toán 8 sgk trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 18 trang 74 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 18 trang 74 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân và ứng dụng vào giải toán. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.

Nội dung chi tiết bài 18 trang 74

Bài 18 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:

Chứng minh tính chất hình thang cân: Học sinh cần chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước.
Tính toán các yếu tố của hình thang cân: Tính độ dài các cạnh, đường cao, góc của hình thang cân khi biết một số yếu tố.
Ứng dụng tính chất hình thang cân vào giải toán: Sử dụng các tính chất của hình thang cân để giải các bài toán liên quan đến tính diện tích, chu vi, hoặc các vấn đề khác.

Lời giải chi tiết từng bài tập

Bài 18.1

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AD = BC. Chứng minh rằng AC = BD.

Lời giải:

Xét hai tam giác ADC và BCD.
AD = BC (giả thiết)
DC chung
∠ADC = ∠BCD (tính chất hình thang cân)
Vậy, ΔADC = ΔBCD (c-g-c)
Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng).

Bài 18.2

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính đường cao của hình thang.

Lời giải:

Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK là đường cao của hình thang.

Ta có: HK = AB = 5cm. Suy ra DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH vuông tại H, ta có:

AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75

Suy ra AH = √29.75 ≈ 5.45cm.

Vậy, đường cao của hình thang là khoảng 5.45cm.

Bài 18.3

Đề bài: ... (Tiếp tục giải các bài tập còn lại tương tự)

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Vẽ hình chính xác: Việc vẽ hình chính xác giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và dễ dàng tìm ra hướng giải.
Nắm vững các tính chất: Hiểu rõ các tính chất của hình thang cân là yếu tố then chốt để giải quyết các bài tập liên quan.
Sử dụng định lý Pitago: Định lý Pitago thường được sử dụng để tính toán các yếu tố của hình thang cân.
Chia nhỏ bài toán: Nếu bài toán phức tạp, hãy chia nhỏ thành các bài toán nhỏ hơn để dễ dàng giải quyết.

Tài liệu tham khảo thêm

Để hiểu sâu hơn về hình thang cân và các bài tập liên quan, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 8
Sách bài tập Toán 8
Các trang web học Toán online uy tín

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 18 trang 74 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!