Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 5 trang 25, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Tính: a) \(\frac{{{x^2} - 5x}}{{4{y^2}}}:\frac{{5x}}{{2y}}\);
Đề bài
Tính:
a) \(\frac{{{x^2} - 5x}}{{4{y^2}}}:\frac{{5x}}{{2y}}\);
b) \(\frac{{{x^2} - 1}}{y}:\frac{{x + 1}}{{{y^2}}}\);
c) \(\left( {{x^2} - 2xy} \right):\frac{{5x - 10y}}{x}\);
d) \(\frac{{{x^2} - x}}{{x - y}}:\left( {{x^2} + xy} \right)\);
e) \(\left( {16 - {x^2}} \right):\left( {{x^2} - 4x} \right)\);
g) \(\frac{{4{y^2} - {x^2}}}{{{x^2} + 2xy + {y^2}}}:\frac{{x - 2y}}{{2{x^2} + 2xy}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức chia hai phân thức để tính: Muốn chia phân thức \(\frac{A}{B}\) cho phân thức \(\frac{C}{D}\) (C khác đa thức không), ta nhân phân thức \(\frac{A}{B}\) với phân thức \(\frac{D}{C}\): \(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{A}{B}.\frac{D}{C}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{{x^2} - 5x}}{{4{y^2}}}:\frac{{5x}}{{2y}} = \frac{{x\left( {x - 5} \right)}}{{2.2y.y}}.\frac{{2y}}{{5x}} = \frac{{x\left( {x - 5} \right)2y}}{{2.2y.y.5x}} = \frac{{x - 5}}{{10y}}\) ;
b) \(\frac{{{x^2} - 1}}{y}:\frac{{x + 1}}{{{y^2}}} = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{y}.\frac{{y.y}}{{x + 1}} = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right).y.y}}{{y\left( {x + 1} \right)}} = y\left( {x - 1} \right)\);
c) \(\left( {{x^2} - 2xy} \right):\frac{{5x - 10y}}{x} = x\left( {x - 2y} \right).\frac{x}{{5\left( {x - 2y} \right)}} = \frac{{x\left( {x - 2y} \right).x}}{{5\left( {x - 2y} \right)}} = \frac{{{x^2}}}{5}\);
d) \(\frac{{{x^2} - x}}{{x - y}}:\left( {{x^2} + xy} \right) = \frac{{x\left( {x - 1} \right)}}{{x - y}}.\frac{1}{{x\left( {x + y} \right)}} = \frac{{x\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - y} \right)x\left( {x + y} \right)}} = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - {y^2}}}\);
e) \(\left( {16 - {x^2}} \right):\left( {{x^2} - 4x} \right) = \left( {4 - x} \right)\left( {4 + x} \right).\frac{1}{{x\left( {x - 4} \right)}} = \frac{{\left( {4 - x} \right)\left( {4 + x} \right)}}{{x\left( {x - 4} \right)}} = \frac{{ - x - 4}}{x}\);
g) \(\frac{{4{y^2} - {x^2}}}{{{x^2} + 2xy + {y^2}}}:\frac{{x - 2y}}{{2{x^2} + 2xy}} = \frac{{\left( {2y - x} \right)\left( {2y + x} \right)}}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}.\frac{{2x\left( {x + y} \right)}}{{x - 2y}}\)
\( = \frac{{\left( {2y - x} \right)\left( {2y + x} \right)2x\left( {x + y} \right)}}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}\left( {x - 2y} \right)}} = \frac{{ - 2x\left( {x + 2y} \right)}}{{x + y}}\).
Bài 5 trang 25 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức, và thực hiện các phép cộng, trừ đa thức để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 5 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ, nếu đa thức là 3x2 + 2x - x2 + 5x - 1, ta sẽ thu gọn như sau:
(3x2 - x2) + (2x + 5x) - 1 = 2x2 + 7x - 1
Bậc của đa thức là bậc cao nhất của các hạng tử trong đa thức đó. Ví dụ, trong đa thức 2x2 + 7x - 1, bậc của đa thức là 2.
Để tính tổng hoặc hiệu của hai đa thức, ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ, để tính tổng của hai đa thức A = 2x2 + 7x - 1 và B = -x2 + 3x + 2, ta sẽ làm như sau:
A + B = (2x2 - x2) + (7x + 3x) + (-1 + 2) = x2 + 10x + 1
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học Toán uy tín.
Bài 5 trang 25 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức, và thực hiện các phép cộng, trừ đa thức. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
| Đa thức | Bậc |
|---|---|
| 3x2 + 2x - 1 | 2 |
| -5x + 7 | 1 |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
