Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 25 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp học sinh hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Tính: a) \(\left( {\frac{1}{y} + \frac{2}{{x - y}}} \right)\left( {x - \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}} \right)\);
Đề bài
Tính:
a) \(\left( {\frac{1}{y} + \frac{2}{{x - y}}} \right)\left( {x - \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}} \right)\);
b) \(\left( {\frac{x}{{x + 1}} + 1} \right):\left( {1 - \frac{{3{x^2}}}{{1 - {x^2}}}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức nhân hai phân thức để tính: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau: \(\frac{A}{B}.\frac{C}{D} = \frac{{A.C}}{{B.D}}\)
+ Sử dụng kiến thức chia hai phân thức để tính: Muốn chia phân thức \(\frac{A}{B}\) cho phân thức \(\frac{C}{D}\) (C khác đa thức không), ta nhân phân thức \(\frac{A}{B}\) với phân thức \(\frac{D}{C}\): \(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{A}{B}.\frac{D}{C}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {\frac{1}{y} + \frac{2}{{x - y}}} \right)\left( {x - \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}} \right) = \frac{{x - y + 2y}}{{y\left( {x - y} \right)}}.\frac{{x\left( {x + y} \right) - {x^2} - {y^2}}}{{x + y}}\)
\( = \frac{{x + y}}{{y\left( {x - y} \right)}}.\frac{{{x^2} + xy - {x^2} - {y^2}}}{{x + y}} = \frac{{\left( {x + y} \right)y\left( {x - y} \right)}}{{y\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} = 1\)
b) \(\left( {\frac{x}{{x + 1}} + 1} \right):\left( {1 - \frac{{3{x^2}}}{{1 - {x^2}}}} \right) = \frac{{x + x + 1}}{{x + 1}}:\frac{{1 - {x^2} - 3{x^2}}}{{1 - {x^2}}} = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}.\frac{{\left( {1 - x} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{1 - 4{x^2}}}\)
\( = \frac{{\left( {2x + 1} \right)\left( {1 - x} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {1 - 2x} \right)\left( {1 + 2x} \right)}} = \frac{{x - 1}}{{2x - 1}}\)
Bài 8 trang 25 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 8 trang 25 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Rút gọn biểu thức: (x + 2)(x - 2) + x2
Lời giải:
Đề bài: Tính giá trị của biểu thức: 3x2 - 5x + 2 khi x = -1
Lời giải:
Đề bài: Chứng minh rằng: (x - y)2 = x2 - 2xy + y2
Lời giải:
Để hiểu rõ hơn về các kiến thức liên quan, bạn có thể tham khảo thêm:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 8 trang 25 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
