loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 16 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải cụ thể, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Phân tích đa các đa thức sau thành nhân tử: a) \(100 - {x^2}\);
Đề bài
Phân tích đa các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(100 - {x^2}\);
b) \(4{x^2} - {y^2}\);
c) \({\left( {x + y} \right)^2} - \frac{1}{4}{y^2}\);
d) \({\left( {x - y} \right)^2} - {\left( {y - z} \right)^2}\);
e) \({x^2} - {\left( {1 + 2x} \right)^2}\);
g) \({x^4} - 16\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử để làm: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đã cho thành một tích của những đa thức.
+ Sử dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức.
Lời giải chi tiết
a) \(100 - {x^2} = {10^2} - {x^2} = \left( {10 - x} \right)\left( {10 + x} \right)\);
b) \(4{x^2} - {y^2} = {\left( {2x} \right)^2} - {y^2} = \left( {2x - y} \right)\left( {2x + y} \right)\);
c) \({\left( {x + y} \right)^2} - \frac{1}{4}{y^2} = {\left( {x + y} \right)^2} - {\left( {\frac{1}{2}y} \right)^2} = \left( {x + y - \frac{1}{2}y} \right)\left( {x + y + \frac{1}{2}y} \right) = \left( {x + \frac{y}{2}} \right)\left( {x + \frac{{3y}}{2}} \right)\);
d) \({\left( {x - y} \right)^2} - {\left( {y - z} \right)^2} = \left( {x - y + y - z} \right)\left( {x - y - y + z} \right) = \left( {x - z} \right)\left( {x - 2y + z} \right)\);
e) \({x^2} - {\left( {1 + 2x} \right)^2} = \left( {x + 1 + 2x} \right)\left( {x - 1 - 2x} \right) = - \left( {3x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)\);
g) \({x^4} - 16 = {\left( {{x^2}} \right)^2} - {4^2} = \left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} + 4} \right) = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} + 4} \right)\).
Bài 2 trang 16 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, đơn thức đã học để giải các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đơn thức, cũng như các phép biến đổi tương đương.
Bài 2 trang 16 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 16, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Đề bài: Tính giá trị của biểu thức A = 3x2 - 5x + 2 tại x = 1.
Lời giải:
Thay x = 1 vào biểu thức A, ta có:
A = 3(1)2 - 5(1) + 2 = 3 - 5 + 2 = 0
Vậy, giá trị của biểu thức A tại x = 1 là 0.
Đề bài: Rút gọn biểu thức B = 2x2 + 3x - 1 + x2 - 2x + 3.
Lời giải:
B = (2x2 + x2) + (3x - 2x) + (-1 + 3) = 3x2 + x + 2
Vậy, biểu thức B sau khi rút gọn là 3x2 + x + 2.
Đề bài: Tìm x biết 4x - 8 = 0.
Lời giải:
4x - 8 = 0
4x = 8
x = 8 / 4 = 2
Vậy, x = 2.
Để giải bài tập về đa thức, đơn thức một cách hiệu quả, học sinh cần:
Kiến thức về đa thức, đơn thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học tự nhiên. Ví dụ, trong vật lý, đa thức được sử dụng để mô tả các hiện tượng vật lý như chuyển động, lực, năng lượng. Trong hóa học, đa thức được sử dụng để biểu diễn các công thức hóa học và các phản ứng hóa học.
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nắm vững kiến thức về đa thức, đơn thức:
Bài 2 trang 16 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về đa thức, đơn thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
