loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 17 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 6 trang 17 ngay bây giờ!
Hãy xác định hàm số \(y = ax + b\) trong mỗi trường hợp sau: a) Đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua điểm B (-1; 2) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
Đề bài
Hãy xác định hàm số \(y = ax + b\) trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua điểm B (-1; 2) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
b) Đồ thị của hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = - 3x + 1\) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
c) Đồ thị của hàm số là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \( - 6\) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a, c) Thay tọa độ của các điểm thuộc đồ thị hàm số vào hàm số để tìm a, b.
b) Sử dụng kiến thức về hai đường thẳng song song để tìm a: Cho hai đường thẳng \(d:y = ax + b\) và \(d':y' = a'x + b'\), nếu \(a = a',b \ne b'\) thì d và d’ song song với nhau và ngược lại.
Lời giải chi tiết
a) Đồ thị hàm số \(y = ax + b\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 nên điểm đó có hoành độ bằng 0. Khi đó, \(3 = 0.a + b\), suy ra \(b = 3\). Khi đó, \(y = ax + 3\)
Vì đồ thị hàm số \(y = ax + 3\) đi qua điểm B (-1; 2) nên \(2 = - 1.a + 3\), suy ra \(a = 1\)
Vậy hàm số cần tìm là: \(y = x + 3\)
b) Đồ thị của hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = - 3x + 1\) nên hàm số có dạng: \(y = - 3x + b\left( {b \ne 1} \right)\).
Đồ thị hàm số \(y = - 3x + b\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 nên điểm đó có tung độ bằng 0. Khi đó, \(0 = 3.\left( { - 3} \right) + b\), suy ra \(b = 9\) (thỏa mãn).
Vậy hàm số cần tìm là: \(y = - 3x + 9\)
c) Vì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \( - 6\) nên hoành độ điểm đó bằng 0. Khi đó ta có \( - 6 = a.0 + b\), suy ra \(b = - 6\). Khi đó ta có: \(y = ax - 6\)
Vì đồ thị hàm số \(y = ax - 6\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 nên điểm đó có tung độ bằng 0. Khi đó ta có: \(0 = 2.a - 6\), suy ra \(a = 3\).
Vậy hàm số cần tìm là: \(y = 3x - 6\)
Bài 6 trang 17 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 6 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán như:
Để giải câu a, ta cần phân tích đa thức thành nhân tử. Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung, ta có thể viết lại đa thức như sau:
Ví dụ: (x + 2)(x - 3) = x2 - x - 6
Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử, ta có thể rút gọn biểu thức và tìm ra giá trị của x.
Câu b yêu cầu ta rút gọn biểu thức đại số. Để làm được điều này, ta cần áp dụng các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán và các công thức đại số đã học.
Ví dụ: 2x + 3(x - 1) = 2x + 3x - 3 = 5x - 3
Câu c là một bài toán giải phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải phương trình này, ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: 2x + 5 = 11 => 2x = 6 => x = 3
Để giải bài tập Toán 8 hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Việc giải bài tập Toán 8 không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và sự tự tin trong học tập. Đây là những kỹ năng quan trọng, cần thiết cho sự thành công trong học tập và cuộc sống.
Hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 6 trang 17 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 của loigiai.com.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài học và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
