Giải Bài 2 Trang 65 Sách Bài Tập Toán 8 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 2 trang 65 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 65 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 65 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải cụ thể, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cho hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là chân đường cao hạ từ A và C đến BD. a) Chứng minh rằng tứ giác AHCK là hình bình hành.

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là chân đường cao hạ từ A và C đến BD.

a) Chứng minh rằng tứ giác AHCK là hình bình hành.

b) Gọi M là giao điểm của AK và BC, N là giao điểm của CH và AD. Chứng minh \(AN = CM.\)

c) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh M, O, N thẳng hàng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 65 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo 1

a) Sử dụng kiến thức về dấu hiệu của hình bình hành để chứng minh: Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

b) Sử dụng kiến thức về dấu hiệu của hình bình hành để chứng minh: Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.

c) Sử dụng kiến thức về tính chất hình bình hành để chứng minh: Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Lời giải chi tiết

Giải bài 2 trang 65 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo 2

a) Vì ABCD là hình bình hành (gt) nên \(AD = BC\), AD//CB. Do đó, \(\widehat {HDA} = \widehat {KBC}\) (hai góc so le trong)

Vì \(HA \bot BD\) nên \(\widehat {AHD} = \widehat {AHB} = {90^0}\)

Vì \(CK \bot BD\) nên \(\widehat {BKC} = \widehat {DKC} = {90^0}\)

Tam giác ADH và tam giác CKB có:

\(\widehat {AHD} = \widehat {CKB} = {90^0}\), \(\widehat {HDA} = \widehat {KBC}\) (cmt), \(AD = BC\)

Do đó, \(\Delta ADH = \Delta CBK\left( {ch - gn} \right)\). Suy ra \(AH = KC\).

Tứ giác AHCK có: AH//CK (cùng vuông góc với BD), \(AH = KC\) nên tứ giác AHCK là hình bình hành.

b) Vì tứ giác AHCK là hình bình hành nên AK//HC hay AM//NC

Tứ giác ANCM có: AM//NC (cmt), AN//CM (cmt)

Do đó, tứ giác ANCM là hình bình hành.

Suy ra: \(AN = CM.\)

c) Vì tứ giác AHCK là hình bình hành nên hai đường chéo AC, HK cắt nhau tại trung điểm O của HK nên O là trung điểm của AC.

Vì tứ giác ANCM là hình bình hành nên hai đường chéo AC, NM cắt nhau tại trung điểm O của AC nên O là trung điểm của MN. Do đó, M, O, N thẳng hàng.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 2 trang 65 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 2 trang 65 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trang 65 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và tính chất của các hình này để giải quyết các bài toán liên quan đến tính độ dài đoạn thẳng, số đo góc và diện tích.

Nội dung chi tiết bài 2 trang 65

Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Bài tập về tính toán: Tính độ dài các cạnh, đường chéo, chiều cao của các hình.
Bài tập về chứng minh: Chứng minh một hình là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông.
Bài tập về ứng dụng: Giải các bài toán thực tế liên quan đến các hình.

Hướng dẫn giải bài 2 trang 65

Để giải bài 2 trang 65 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý và tính chất của các hình.
Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán và tìm ra hướng giải.
Sử dụng các công thức và tính chất phù hợp: Áp dụng các công thức và tính chất đã học để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả của mình là chính xác và hợp lý.

Ví dụ minh họa giải bài 2 trang 65

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng AF = FC.

Lời giải:

Xét tam giác ADE và tam giác CBE, ta có:

AE = BE (E là trung điểm của AB)
∠DAE = ∠BCE (ABCD là hình bình hành)
AD = BC (ABCD là hình bình hành)

Do đó, tam giác ADE = tam giác CBE (c-g-c)
Suy ra ∠ADE = ∠CBE
Vì ∠ADE = ∠CBE, nên DE // BC
Xét tam giác AFC và tam giác DFE, ta có:

∠FAC = ∠DFE (DE // BC)
∠AFC = ∠DFE (đối đỉnh)
AF = FC (cần chứng minh)

Do đó, tam giác AFC = tam giác DFE (g-g-g)
Suy ra AF = FC (đpcm)

Lưu ý khi giải bài tập

Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần chú ý:

Sử dụng đúng các ký hiệu toán học.
Trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ hiểu.
Kiểm tra lại các bước giải và kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo

Để học tốt môn Toán 8, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 8
Sách bài tập Toán 8
Các trang web học Toán online uy tín
Các video bài giảng Toán 8

Kết luận

Bài 2 trang 65 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các hình bình hành và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.