Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 19 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 3 trang 19 ngay bây giờ!
Chứng minh rằng mỗi cặp phân thức sau bằng nhau. a) (frac{{6a{b^2}}}{{9{a^3}b}}) và (frac{{2b}}{{3{a^2}}});
Đề bài
Chứng minh rằng mỗi cặp phân thức sau bằng nhau.
a) \(\frac{{6a{b^2}}}{{9{a^3}b}}\) và \(\frac{{2b}}{{3{a^2}}}\);
b) \(\frac{{2y - 2x}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}\) và \(\frac{2}{{y - x}}\);
c) \(\frac{{{a^2} + ab}}{{2{b^2} + 2ab}}\) và \(\frac{{2ab}}{{4{b^2}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về hai phân thức bằng nhau để chứng minh: Hai phân thức \(\frac{A}{B}\) và \(\frac{C}{D}\) bằng nhau, viết \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\), nếu \(A.D = B.C\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(6a{b^2}.3{a^2} = 9{a^3}b.2b\left( { = 18{a^3}{b^2}} \right)\) nên \(\frac{{6a{b^2}}}{{9{a^3}b}} = \frac{{2b}}{{3{a^2}}}\)
b) Vì \(\left( {2y - 2x} \right)\left( {y - x} \right) = 2\left( {y - x} \right)\left( {y - x} \right) = 2{\left( {x - y} \right)^2}\) nên \(\frac{{2y - 2x}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}} = \frac{2}{{y - x}}\)
c) Vì \(4{b^2}\left( {{a^2} + ab} \right) = 4{a^2}{b^2} + 4a{b^3};2ab\left( {2{b^2} + 2ab} \right) = 4{a^2}{b^2} + 4a{b^3}\) nên \(4{b^2}\left( {{a^2} + ab} \right) = 2ab\left( {2{b^2} + 2ab} \right)\). Do đó, \(\frac{{{a^2} + ab}}{{2{b^2} + 2ab}} = \frac{{2ab}}{{4{b^2}}}\)
Bài 3 trang 19 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, đơn thức đã học để giải các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đơn thức, cũng như các phép biến đổi tương đương.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức và đơn thức. Cụ thể:
Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ, nếu đa thức là 3x2 + 2x - x2 + 5x - 1, ta sẽ thu gọn như sau:
(3x2 - x2) + (2x + 5x) - 1 = 2x2 + 7x - 1
Bậc của đa thức là bậc cao nhất của các đơn thức trong đa thức đó. Ví dụ, trong đa thức 2x2 + 7x - 1, bậc cao nhất là 2, do đó bậc của đa thức là 2.
Để tính giá trị của đa thức tại một giá trị x cho trước, ta thay giá trị x đó vào đa thức và thực hiện các phép toán.
Ví dụ, nếu đa thức là 2x2 + 7x - 1 và x = 2, ta sẽ tính giá trị như sau:
2(2)2 + 7(2) - 1 = 2(4) + 14 - 1 = 8 + 14 - 1 = 21
Kiến thức về đa thức và đơn thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật. Ví dụ, trong vật lý, đa thức được sử dụng để mô tả các quỹ đạo của vật thể, trong kinh tế, đa thức được sử dụng để mô tả các hàm số cung và cầu.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 3 trang 19 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải các bài toán về đa thức và đơn thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
