Giải Bài 4 Trang 59 Sách Bài Tập Toán 8 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 2

Giải bài 4 trang 59 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 4 trang 59 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 59 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 4 trang 59 ngay bây giờ!

Trong Hình 7, cho biết RV là tia phân giác của góc SRT và UV//RT. Chứng minh rằng:

Đề bài

Trong Hình 7, cho biết RV là tia phân giác của góc SRT và UV//RT. Chứng minh rằng:

a) $\Delta SUV\backsim \Delta SRT$.

b) $\frac{{SU}}{{UR}} = \frac{{SR}}{{RT}}$.

Giải bài 4 trang 59 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 59 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 2

Sử dụng kiến thức về định lí về hai tam giác đồng dạng: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

Lời giải chi tiết

a) Tam giác SRT có: UV//RT nên $\Delta SUV\backsim \Delta SRT$

b) Vì UV//RT nên $\widehat {RVU} = \widehat {VRT}$ (hai góc so le trong)

Mà $\widehat {URV} = \widehat {VRT}$ (vì RV là tia phân giác của góc SRT) nên $\widehat {RVU} = \widehat {URV}$

Do đó, tam giác RUV cân tại U. Suy ra $UR = UV$.

Lại có: $\Delta SUV\backsim \Delta SRT$ nên $\frac{{SU}}{{SR}} = \frac{{UV}}{{RT}}$. Do đó, $\frac{{SU}}{{UR}} = \frac{{SR}}{{RT}}$

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 59 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục toán 8 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 4 trang 59 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 4 trang 59 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các định lý, tính chất đã học và biết cách áp dụng chúng vào việc chứng minh, tính toán và giải quyết vấn đề.

Nội dung chi tiết bài 4 trang 59

Bài 4 trang 59 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông. Để giải quyết dạng bài này, học sinh cần sử dụng các dấu hiệu nhận biết của từng loại hình. Ví dụ, một tứ giác là hình bình hành nếu hai cạnh đối song song, hoặc một tứ giác là hình chữ nhật nếu có ba góc vuông.
Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, số đo các góc của hình. Dạng bài này yêu cầu học sinh phải biết cách sử dụng các tính chất của hình để tính toán. Ví dụ, trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và chia nhau tại trung điểm.
Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình học. Dạng bài này yêu cầu học sinh phải biết cách chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán hình học và áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 59

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 59, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a: (Ví dụ minh họa)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng DE là phân giác của góc ADC.

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AD // BC và AB // CD.
Vì AB // CD nên góc DAB + góc ADC = 180 độ (hai góc trong cùng phía bù nhau).
Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB.
Xét tam giác ADE và tam giác CBE, ta có:

AE = EB (theo giả thiết)
Góc DAE = góc BCE (vì ABCD là hình bình hành)
AD = BC (vì ABCD là hình bình hành)

Do đó, tam giác ADE = tam giác CBE (c-g-c).
Suy ra góc ADE = góc CBE.
Vì góc ADC = góc ADE + góc EDC và góc ABC = góc CBE + góc ABE, mà góc ADC = góc ABC (vì ABCD là hình bình hành) nên góc ADE + góc EDC = góc CBE + góc ABE.
Do đó, góc EDC = góc ABE.
Vậy DE là phân giác của góc ADC.

Câu b: (Ví dụ minh họa)

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Tính độ dài đoạn thẳng AO biết AB = 6cm và AD = 8cm.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD và AC cắt BD tại trung điểm O của mỗi đường. Do đó, AO = BO = CO = DO.

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABD, ta có:

BD² = AB² + AD² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100

Suy ra BD = √100 = 10cm.

Vì O là trung điểm của BD nên AO = BD/2 = 10/2 = 5cm.

Mẹo giải bài tập hình học

Để giải tốt các bài tập hình học, các em học sinh cần:

Nắm vững các định lý, tính chất của từng loại hình.
Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Phân tích đề bài và tìm ra hướng giải phù hợp.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như thước kẻ, compa, eke.
Luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng.

Kết luận

Bài 4 trang 59 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà loigiai.com.vn đã cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.