Bài 1.27 trang 20 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.27 trang 20, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Gọi (I) là giao điểm giữa tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (y = frac{{2x + 3}}{{x - 2}}). Chọn điểm (Kleft( {3;5} right)), tính hệ số góc của đường thẳng đi qua (I) và (K).
Đề bài
Gọi \(I\) là giao điểm giữa tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 3}}{{x - 2}}\). Chọn điểm \(K\left( {3;5} \right)\), tính hệ số góc của đường thẳng đi qua \(I\) và \(K\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
+ Tìm tọa độ giao điểm I của hai tiệm cận đó.
+ Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua I và K bằng công thức hệ số góc đã học.
Lời giải chi tiết
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{2x + 3}}{{x - 2}} = + \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{2x + 3}}{{x - 2}} = - \infty \). Do đó đường thẳng \(x = 2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số; \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2x + 3}}{{x - 2}} = 2\). Do đó đường thẳng \(y = 2\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Suy ra giao điểm giữa tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là \(I\left( {2;2} \right)\).
Hệ số góc của đường thẳng đi qua \(I\left( {2;2} \right)\) và \(K\left( {3;5} \right)\) có hệ số góc là \(\frac{{5 - 2}}{{3 - 2}} = 3\).
Bài 1.27 trang 20 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Nội dung bài tập:
Bài 1.27 yêu cầu học sinh tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước. Để làm được điều này, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Để minh họa, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể. Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x + 1 tại điểm x = 0.
Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x).
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:
f'(x) = 2x + 2
Bước 2: Thay x = 0 vào đạo hàm f'(x).
f'(0) = 2(0) + 2 = 2
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x + 1 tại điểm x = 0 là 2.
Ngoài bài 1.27, sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức còn nhiều bài tập tương tự về đạo hàm. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Đạo hàm là một công cụ toán học quan trọng, có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Ví dụ về ứng dụng trong kinh tế:
Trong kinh tế, đạo hàm được sử dụng để tính chi phí biên và doanh thu biên, giúp doanh nghiệp đưa ra các quyết định sản xuất và kinh doanh hiệu quả.
Để nắm vững kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác.
loigiai.com.vn cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết cho tất cả các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh học tập hiệu quả và đạt kết quả cao.
Bài 1.27 trang 20 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
