Bài 2.16 trang 48 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.16 trang 48, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Hãy cùng theo dõi lời giải chi tiết dưới đây!
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Có thể lập hệ tọa độ \(Oxyz\) thỏa mãn một trong các điều kiện sau hay không? Giải thích vì sao. a) Gốc \(O\) trùng với đỉnh \(A\), mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt phẳng \(\left( {A'B'C'D'} \right)\). b) Mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) trùng với mặt phẳng \(\left( {ABC'D'} \right)\). c) Mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt phẳng \(\left(
Đề bài
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Có thể lập hệ tọa độ \(Oxyz\) thỏa mãn một trong các điều kiện sau hay không? Giải thích vì sao.
a) Gốc \(O\) trùng với đỉnh \(A\), mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt phẳng \(\left( {A'B'C'D'} \right)\).
b) Mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) trùng với mặt phẳng \(\left( {ABC'D'} \right)\).
c) Mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\), trục \(Oz\) trùng với đường thẳng \(CC'\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Giải thích dựa trên mối quan hệ thuộc giữa điểm và mặt phẳng.
Ý b: Sử dụng mối quan hệ vuông góc giữa hai mặt phẳng.
Ý c: Lập một hệ trục thỏa mãn yêu cầu.
Lời giải chi tiết
a) Ta có gốc \(O\) trùng với đỉnh \(A\), mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt phẳng \(\left( {A'B'C'D'} \right)\)
suy ra \(A \in \left( {A'B'C'D'} \right)\), điều này là vô lý. Vậy không thể lập hệ tọa độ thỏa mãn yêu cầu.
b) Ta có \(\left( {Oxy} \right) \bot \left( {Oyz} \right)\) mà \(\left( {ABCD} \right)\) không vuông góc với \(\left( {ABC'D'} \right)\), do đó không thể lập hệ tọa độ thỏa mãn yêu cầu.
c) Ta có thể chọn hệ trục \(\left( {Oxy} \right)\) với gốc \(O\) trùng với \(C\), tia \(Ox\) trùng với \(CB\), tia \(Oy\) trùng với \(CD\) và tia \(Oz\) trùng với \(CC'\).
Bài 2.16 trang 48 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng đạo hàm để giải quyết các vấn đề thực tế liên quan đến tối ưu hóa. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về đạo hàm, điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị, và cách xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Bài toán thường yêu cầu tìm giá trị của một đại lượng nào đó (ví dụ: diện tích, thể tích, chi phí) sao cho đại lượng đó đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất, với một số điều kiện ràng buộc nhất định. Các điều kiện ràng buộc này thường được biểu diễn dưới dạng các phương trình hoặc bất phương trình.
Bài toán: Một người nông dân muốn xây một chuồng trại hình chữ nhật có diện tích 100m2. Hỏi chu vi của chuồng trại nhỏ nhất có thể là bao nhiêu?
Giải:
Khi giải các bài toán tối ưu hóa, cần chú ý đến các điều kiện ràng buộc của bài toán và đảm bảo rằng các giá trị tìm được thỏa mãn các điều kiện đó. Ngoài ra, cần kiểm tra kỹ các bước tính toán để tránh sai sót.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Bài 2.16 trang 48 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Đạo hàm | Tốc độ thay đổi của hàm số tại một điểm. |
| Điểm tới hạn | Điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định. |
| Cực đại | Điểm mà hàm số đạt giá trị lớn nhất trong một khoảng nào đó. |
| Cực tiểu | Điểm mà hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trong một khoảng nào đó. |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
