Giải Bài 3.14 Trang 67 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 3.14 trang 67 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 3.14 trang 67 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3.14 trang 67 SBT Toán 12 Kết nối tri thức. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử sau: Nếu thay các nhóm tương ứng bằng (left[ {3;5} right),{rm{ }}left[ {5;7} right),{rm{ }}left[ {7;9} right),{rm{ }}left[ {9;11} right)) thì khoảng tứ phân vị sẽ thay đổi như thế nào? A. Tăng. B. Giảm. C. Không thay đổi.

Đề bài

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử sau:

Giải bài 3.14 trang 67 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1 Nếu thay các nhóm tương ứng bằng \(\left[ {3;5} \right),{\rm{ }}\left[ {5;7} \right),{\rm{ }}\left[ {7;9} \right),{\rm{ }}\left[ {9;11} \right)\) thì khoảng tứ phân vị sẽ thay đổi như thế nào?A. Tăng.

B. Giảm.

C. Không thay đổi.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.14 trang 67 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 2

Ta sẽ tính khoảng tứ phân vị và so sánh đáp án với bài 3.11. Ta có thể quan sát công thức rồi đối chiếu thay vì tính chi tiết ra đáp án cuối cùng.

Lời giải chi tiết

Đáp án: C.

Vị trí của \({Q_1}\) là \(\frac{n}{4} = 5\) suy ra nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \(\left[ {5;7} \right)\).

Ta có \({Q_1} = 5 + \frac{{\frac{{1 \cdot 20}}{4} - 2}}{8} \cdot 2 = 5,75\).

Tương tự có vị trí của \({Q_3}\) là \(\frac{{3n}}{4} = 15\) suy ra nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \(\left[ {7;9} \right)\).

Do đó \({Q_3} = 7 + \frac{{\frac{{3 \cdot 20}}{4} - 10}}{7} \cdot 2 = \frac{{59}}{7}\).

Suy ra khoảng tứ phân vị là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{59}}{7} - 5,75 = \frac{{75}}{{28}} \approx 2,68\). Do đó khoảng tứ phân không đổi. Vậy ta chọn đáp án C.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3.14 trang 67 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 3.14 trang 67 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 3.14 trang 67 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập 3.14 trang 67 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài tập 3.14 thường có dạng như sau: Cho một hàm số y = f(x). Yêu cầu học sinh tìm đạo hàm f'(x), xác định các điểm cực trị của hàm số, và khảo sát sự biến thiên của hàm số trên một khoảng cho trước.

Phương pháp giải bài tập 3.14 trang 67 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Bước 1: Tính đạo hàm f'(x): Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số f(x).
Bước 2: Tìm các điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm nghiệm. Các điểm nghiệm này là các điểm cực trị của hàm số.
Bước 3: Xác định loại cực trị: Sử dụng dấu của đạo hàm cấp hai f''(x) hoặc xét dấu của f'(x) xung quanh các điểm cực trị để xác định xem đó là điểm cực đại hay cực tiểu.
Bước 4: Khảo sát sự biến thiên của hàm số: Dựa vào dấu của đạo hàm f'(x) để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài 3.14 trang 67 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy tìm đạo hàm, các điểm cực trị và khảo sát sự biến thiên của hàm số.

Giải:

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Tìm điểm cực trị: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Xác định loại cực trị: y'' = 6x - 6. Tại x = 0, y'' = -6 < 0 => x = 0 là điểm cực đại. Tại x = 2, y'' = 6 > 0 => x = 2 là điểm cực tiểu.
Khảo sát sự biến thiên: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).

Lưu ý khi giải bài tập 3.14 trang 67 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
Chú ý đến điều kiện xác định của hàm số.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải.

Tầm quan trọng của việc giải bài tập 3.14 trang 67 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Việc giải bài tập 3.14 trang 67 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức đạo hàm mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế. Đây là một bài tập quan trọng, cần được học sinh chú trọng trong quá trình học tập.

Các bài tập tương tự và tài liệu tham khảo

Ngoài bài tập 3.14, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi làm bài kiểm tra và thi cử.

Kết luận

Bài 3.14 trang 67 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm và áp dụng các phương pháp giải toán một cách linh hoạt. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.