loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9 trang 49 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Cho (intlimits_0^4 {fleft( x right)dx} = 5) và (intlimits_0^4 {gleft( x right)dx} = 6). Giá trị của (intlimits_0^4 {left[ {fleft( x right) + 2gleft( x right)} right]dx} ) là A. 17. B. 16. C. 11 . D. 22.
Đề bài
Cho \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} = 5\) và \(\int\limits_0^4 {g\left( x \right)dx} = 6\). Giá trị của \(\int\limits_0^4 {\left[ {f\left( x \right) + 2g\left( x \right)} \right]dx} \) là
A. 17.
B. 16.
C. 11.
D. 22.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất cơ bản của tích phân.
Lời giải chi tiết
Ta có \(\int\limits_0^4 {\left[ {f\left( x \right) + 2g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx + 2} \int\limits_0^4 {g\left( x \right)dx} = 5 + 2 \cdot 6 = 17\).
Đáp án A.
Bài 9 trang 49 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 12.
Bài 9 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số cho trước. Các hàm số này có thể ở dạng đơn giản hoặc phức tạp, đòi hỏi học sinh phải áp dụng linh hoạt các quy tắc đạo hàm đã học. Để giải bài tập này hiệu quả, học sinh cần:
Để giải câu a, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng. Giả sử hàm số có dạng f(x) = u(x) + v(x), thì f'(x) = u'(x) + v'(x). Áp dụng quy tắc này, ta tính đạo hàm của từng thành phần trong hàm số và cộng lại để được kết quả cuối cùng.
Câu b yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số tích. Ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tích: (u(x)v(x))' = u'(x)v(x) + u(x)v'(x). Xác định u(x) và v(x) trong hàm số, sau đó tính đạo hàm của chúng và áp dụng công thức để tìm đạo hàm của hàm số.
Câu c là một bài toán về đạo hàm hàm hợp. Ta sử dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp: (f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x). Xác định hàm trong g(x) và hàm ngoài f(x), sau đó tính đạo hàm của từng hàm và áp dụng công thức để tìm đạo hàm của hàm số.
Giả sử ta có hàm số y = (x2 + 1)3. Để tính đạo hàm của hàm số này, ta áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp. Hàm trong là g(x) = x2 + 1 và hàm ngoài là f(x) = x3. Ta có g'(x) = 2x và f'(x) = 3x2. Vậy, y' = f'(g(x)) * g'(x) = 3(x2 + 1)2 * 2x = 6x(x2 + 1)2.
Để giải nhanh các bài toán về đạo hàm, học sinh nên:
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online. Việc tự luyện tập sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về đạo hàm và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Bài 9 trang 49 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc đạo hàm, phân tích kỹ đề bài và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
