Bài 3.5 trang 65 SBT Toán 12 thuộc chương trình học Toán 12 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.5 trang 65 SBT Toán 12, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau về thời gian ngủ trong ngày của các học sinh lớp 12A. Tìm số trung bình và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Đề bài
Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau về thời gian ngủ trong ngày của các học sinh lớp 12A.
Tìm số trung bình và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chọn giá trị đại diện cho mỗi nhóm số liệu sau đó áp dụng công thức để tìm số trung bình và độ lệch chuẩn.
Lời giải chi tiết
Cỡ mẫu là \(n = 5 + 12 + 15 + 3 = 35\). Chọn giá trị đại diện cho mỗi nhóm số liệu, ta có bảng sau:
Thời gian ngủ trung bình của các học sinh là
\(\overline x = \frac{{5 \cdot 6,75 + 12 \cdot 7,25 + 15 \cdot 7,75 + 3 \cdot 8,25}}{{35}} \approx 7,48\)(giờ).
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
\(s = \sqrt {\frac{1}{{35}}\left( {5 \cdot {{6,75}^2} + 12 \cdot {{7,25}^2} + 15 \cdot {{7,75}^2} + 3 \cdot {{8,25}^2}} \right) - {{7,48}^2}} \approx 0,39\).
Bài 3.5 trang 65 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm để khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định khoảng đơn điệu của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 3.5 trang 65 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 3.5 trang 65 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức sẽ được trình bày ở đây. Bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Ví dụ:)
Ví dụ: Xét hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Ta có y' = 3x2 - 6x. Để tìm khoảng đơn điệu, ta giải phương trình y' = 0, được x = 0 và x = 2. Xét dấu y' trên các khoảng (-∞; 0), (0; 2), (2; +∞), ta thấy:
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Lưu ý: Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần chú ý kiểm tra lại các bước tính toán và giải thích rõ ràng các kết quả. Việc hiểu rõ bản chất của bài toán sẽ giúp học sinh giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng hơn.
Để củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học luyện thi Toán 12 để nâng cao kỹ năng giải bài tập.
Bài 3.5 trang 65 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm để khảo sát hàm số. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 3.5 trang 65 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh học tập hiệu quả và đạt được kết quả tốt nhất.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
