Bài 3.3 trang 62 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập. Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác nhất.
Kết quả thi thử của các thí sinh tại một trung tâm tiếng Anh được cho như sau a) Nêu các nhóm số liệu và tần số tương ứng. Giải thích thông tin của một nhóm số liệu. b) Tìm khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu ghép nhóm.
Đề bài
Kết quả thi thử của các thí sinh tại một trung tâm tiếng Anh được cho như sau
a) Nêu các nhóm số liệu và tần số tương ứng. Giải thích thông tin của một nhóm số liệu.
b) Tìm khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu ghép nhóm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Quan sát bảng để thực hiện yêu cầu đề bài.
Ý b: Hiệu các nhóm để thu được bảng tần số ghép nhóm. Sau đó tính \({Q_1}\) và \({Q_3}\) để thu được \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\).
Lời giải chi tiết
a) Có 5 nhóm số liệu:
+ Nhóm 26-30 có tần số là 5.
+ Nhóm 31-35 có tần số là 15.
+ Nhóm 36-40 có tần số là 30.
+ Nhóm 41-45 có tần số là 20.
+ Nhóm 46-50 có tần số là 10.
Giải thích: Nhóm 26-30 có tần số là 5 nghĩa là có 5 thí sinh có điểm thi tiếng Anh thuộc tập \(\left\{ {26;27;28;29;30} \right\}\).
b) Hiệu chỉnh các nhóm ta thu được bảng tần số ghép nhóm như sau:
Cỡ mẫu là \(n = 5 + 15 + 30 + 20 + 10 = 80\).
Vị trí của \({Q_1}\) là \(\frac{n}{4} = 20\) suy ra nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \(\left[ {30,5;35,5} \right)\).
Ta có \({Q_1} = 30,5 + \frac{{\frac{{1 \cdot 80}}{4} - 5}}{{15}} \cdot 5 = 35,5\). Tương tự có vị trí của \({Q_3}\) là \(\frac{{3n}}{4} = 60\) suy ra nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \(\left[ {40,5;45,5} \right)\). Do đó \({Q_3} = 40,5 + \frac{{\frac{{3 \cdot 80}}{4} - 50}}{{20}} \cdot 5 = 43\).
Suy ra khoảng tứ phân vị là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 43 - 35,5 = 7,5\).
Bài 3.3 trang 62 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài 3.3 trang 62 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức:
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 5, ta áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và hiệu, cũng như quy tắc tính đạo hàm của hàm đa thức:
f'(x) = (x^3)' - (3x^2)' + (2x)' - (5)'
f'(x) = 3x^2 - 6x + 2 - 0
f'(x) = 3x^2 - 6x + 2
Để tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x) + cos(x), ta áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và quy tắc tính đạo hàm của hàm lượng giác:
g'(x) = (sin(2x))' + (cos(x))'
g'(x) = cos(2x) * (2x)' - sin(x)
g'(x) = 2cos(2x) - sin(x)
Để tính đạo hàm của hàm số h(x) = e^x + ln(x), ta áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và quy tắc tính đạo hàm của hàm mũ và hàm logarit:
h'(x) = (e^x)' + (ln(x))'
h'(x) = e^x + 1/x
Lưu ý:
Ví dụ minh họa:
Giả sử ta cần tính đạo hàm của hàm số y = x^2 * sin(x). Ta áp dụng quy tắc tích:
y' = (x^2)' * sin(x) + x^2 * (sin(x))'
y' = 2x * sin(x) + x^2 * cos(x)
Bài tập tương tự:
Kết luận:
Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm và các quy tắc tính đạo hàm là rất quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm. loigiai.com.vn hy vọng rằng hướng dẫn giải chi tiết bài 3.3 trang 62 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về đạo hàm và tự tin giải các bài tập tương tự.
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài giảng và tài liệu học tập khác trên loigiai.com.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
