Giải bài 3.16 trang 67 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 3.16 trang 67 SBT Toán 12 Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 3.16 trang 67 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh tính đạo hàm của hàm số, tìm cực trị, hoặc giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm.

Nội dung bài tập 3.16

Bài 3.16 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tính đạo hàm của hàm số hợp.
• Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số.
• Xác định các điểm cực trị của hàm số.
• Giải các bài toán tối ưu hóa sử dụng đạo hàm.

Phương pháp giải bài tập 3.16

Để giải bài tập 3.16 trang 67 SBT Toán 12 Kết nối tri thức hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit) và quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp.
2. Ứng dụng của đạo hàm: Hiểu rõ ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số, và giải các bài toán tối ưu hóa.
3. Kỹ năng biến đổi đại số: Rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức đạo hàm và tìm ra nghiệm của phương trình.

Lời giải chi tiết bài 3.16 trang 67 SBT Toán 12 Kết nối tri thức

Dưới đây là lời giải chi tiết bài 3.16 trang 67 SBT Toán 12 Kết nối tri thức. (Lưu ý: Nội dung lời giải cụ thể sẽ phụ thuộc vào đề bài của bài 3.16. Ví dụ minh họa:)

Ví dụ minh họa:

Bài 3.16: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.

Lời giải:

1. Tính đạo hàm cấp nhất: y' = 3x² - 6x
2. Tìm điểm dừng: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
3. Xét dấu đạo hàm cấp nhất:
   • Với x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
   • Với 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
   • Với x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.
4. Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y = -2.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử Toán 12.

Tài liệu tham khảo

Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 12
• Sách bài tập Toán 12
• Các trang web học Toán online uy tín

Kết luận

Bài 3.16 trang 67 SBT Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.