Giải Bài 2.32 Trang 55 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 2.32 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 2.32 trang 55 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2.32 trang 55 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác và đầy đủ nhất, đồng thời giải thích cặn kẽ từng bước để bạn có thể tự học và hiểu sâu hơn về bài toán.

Hình bên mô tả hai bức tường gạch được xây vuông góc với nhau và cùng vuông góc với mặt đất. Một người thợ xây căng dây giữa hai bức tường. Đầu A của sợi dây nằm trên bức tường thứ nhất, cách bức tường thứ 2 là 3 m và cách mặt đất là 1,2 m. Đầu B của sợi dây nằm trên bức tường thứ 2, cách bức tường thứ nhất là 1 m và cách mặt đất là 2 m. a) Hãy lập một hệ trục tọa độ phù hợp và tìm tọa độ của hai đầu (A,B) trong hệ tọa độ đó. b) Tính độ dài của sợi dây được căng.

Đề bài

a) Hãy lập một hệ trục tọa độ phù hợp và tìm tọa độ của hai đầu \(A,B\) trong hệ tọa độ đó.

b) Tính độ dài của sợi dây được căng.

Giải bài 2.32 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.32 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 2

Ý a: Theo mối quan hệ vuông góc giữa ba mặt (đôi một vuông góc) gồm hai bức tường và mặt đất ta lập được hệ trục tọa độ. Sau khi lập, quan sát hình vẽ ta xác định được tọa độ các điểm A, B.

Ý b: Độ dài sợi dây là độ dài đoạn AB, áp dụng công thức khoảng cách giữa hai điểm để tính.

Lời giải chi tiết

a) Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, trong đó \(O\) là góc tường, giao của hai mặt bên là tia \(Oz\), giao của mặt bên và đáy lần lượt là hai tia \(Ox,{\rm{ }}Oy\). Khi đó \(A\left( {3;0;1,2} \right)\) và \(B\left( {0;1;2} \right)\).

Giải bài 2.32 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 3

b) Độ dài của sợi dây được căng là \(AB = \sqrt {9 + 1 + {{0,8}^2}} = \frac{{\sqrt {266} }}{5} \approx 3,26\) m.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 2.32 trang 55 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 12 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 2.32 trang 55 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 2.32 trang 55 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến đạo hàm, bao gồm đạo hàm của hàm số tại một điểm, đạo hàm của hàm số trên một khoảng, và các quy tắc tính đạo hàm.

Nội dung bài toán 2.32 trang 55

Bài toán 2.32 thường xoay quanh việc tìm đạo hàm của một hàm số cho trước, hoặc tìm điều kiện để một hàm số có đạo hàm tại một điểm. Ngoài ra, bài toán cũng có thể yêu cầu học sinh sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu, và giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Phương pháp giải bài toán 2.32 trang 55

Để giải bài toán 2.32 trang 55 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Xác định hàm số: Đầu tiên, chúng ta cần xác định rõ hàm số được cho trong bài toán.
Tính đạo hàm: Tiếp theo, chúng ta tính đạo hàm của hàm số bằng cách sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học.
Phân tích đạo hàm: Sau khi tính được đạo hàm, chúng ta cần phân tích đạo hàm để tìm ra các điểm cực trị, khoảng đơn điệu, và giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Kết luận: Cuối cùng, chúng ta kết luận về bài toán dựa trên kết quả phân tích đạo hàm.

Ví dụ minh họa giải bài 2.32 trang 55

Bài toán: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm đạo hàm của hàm số và xác định các điểm cực trị.

Giải:

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Tìm điểm cực trị: Cho y' = 0, ta có 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Xác định loại cực trị:
- Với x < 0, y' > 0 => Hàm số đồng biến
- Với 0 < x < 2, y' < 0 => Hàm số nghịch biến
- Với x > 2, y' > 0 => Hàm số đồng biến
Kết luận: Hàm số có cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2 và có cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

Lưu ý khi giải bài toán 2.32 trang 55

Khi giải bài toán 2.32 trang 55 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến đạo hàm.
Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách chính xác.
Phân tích đạo hàm một cách cẩn thận để tìm ra các điểm cực trị, khoảng đơn điệu, và giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để học tập và ôn luyện kiến thức về đạo hàm và giải bài toán 2.32 trang 55 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12 - Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Các trang web học Toán online uy tín
Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài toán 2.32 trang 55 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!