Giải Bài 2.23 Trang 50 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 2.23 trang 50 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 2.23 trang 50 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài 2.23 trang 50 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.23 trang 50, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Ở mỗi góc sân bóng đá thường được cắm một cột cờ vuông góc với mặt sân như hình bên. a) Có thể thiết lập một hệ trục tọa độ (Oxyz) với gốc (O) là chân cột cờ, hai trục (Ox,Oy) lần lượt trùng với hai vạch kẻ sơn và tia (Oz) trùng với cột cờ hay không? Giải thích vì sao. b) Giả sử cột cờ có chiều cao 1,5 m. Hãy xác định tọa độ của điểm đầu cột cờ đối với hệ tọa độ ở câu a (đơn vị đo trong không gian lấy theo mét).

Đề bài

Ở mỗi góc sân bóng đá thường được cắm một cột cờ vuông góc với mặt sân như hình bên.

a) Có thể thiết lập một hệ trục tọa độ \(Oxyz\) với gốc \(O\) là chân cột cờ, hai trục \(Ox,Oy\) lần lượt trùng với hai vạch kẻ sơn và tia \(Oz\) trùng với cột cờ hay không? Giải thích vì sao.

b) Giả sử cột cờ có chiều cao 1,5 m. Hãy xác định tọa độ của điểm đầu cột cờ đối với hệ tọa độ ở câu a (đơn vị đo trong không gian lấy theo mét).

Giải bài 2.23 trang 50 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.23 trang 50 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 2

Ý a: Giải thích giựa trên quan hệ vuông góc.

Ý b: Điểm cần tìm thuộc tia \(Oz\) và cách gốc tọa độ khoảng cách \(1,5\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có thể thiết lập hệ trục tọa độ như vậy.

Vì cột cờ vuông góc với mặt sân nên cột cờ cũng vuông góc với hai vạch kẻ sơn, hơn nữa hai vạch kẻ sơn cũng vuông góc với nhau.

b) Vì điểm đầu cột cờ thuộc tia \(Oz\) và cột cờ có chiều cao 1,5 m nên tọa độ của điểm đầu cột cờ là \(\left( {0;0;1,5} \right)\).

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 2.23 trang 50 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 2.23 trang 50 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 2.23 trang 50 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:

Định nghĩa đạo hàm
Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, đạo hàm hợp)
Đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit)

Nội dung bài tập:

Bài 2.23 yêu cầu học sinh tìm đạo hàm của hàm số cho trước. Thông thường, hàm số sẽ có dạng phức tạp, đòi hỏi học sinh phải áp dụng linh hoạt các quy tắc tính đạo hàm đã học.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải bài 2.23 trang 50, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

Xác định hàm số: Xác định rõ hàm số cần tìm đạo hàm.
Phân tích cấu trúc hàm số: Phân tích hàm số thành các thành phần đơn giản hơn để dễ dàng áp dụng các quy tắc tính đạo hàm.
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm phù hợp để tìm đạo hàm của từng thành phần.
Kết hợp các kết quả: Kết hợp các kết quả đạo hàm của từng thành phần để tìm đạo hàm của toàn bộ hàm số.
Rút gọn biểu thức: Rút gọn biểu thức đạo hàm để có được kết quả cuối cùng.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số cần tìm đạo hàm là: f(x) = (x² + 1) * sin(x)

Chúng ta sẽ áp dụng quy tắc nhân để tìm đạo hàm:

f'(x) = (x² + 1)' * sin(x) + (x² + 1) * sin'(x)

f'(x) = 2x * sin(x) + (x² + 1) * cos(x)

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) là: f'(x) = 2x * sin(x) + (x² + 1) * cos(x)

Lưu ý quan trọng

Luôn kiểm tra lại kết quả đạo hàm để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng máy tính cầm tay hoặc các công cụ tính đạo hàm trực tuyến để kiểm tra kết quả.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và kỹ năng giải bài tập.

Mở rộng kiến thức

Ngoài bài 2.23, học sinh có thể tìm hiểu thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Bên cạnh đó, việc tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến, video bài giảng và các diễn đàn trao đổi kiến thức cũng sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về đạo hàm và các ứng dụng của nó.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc của vật chuyển động.
Kinh tế: Tính chi phí biên, doanh thu biên, lợi nhuận biên.
Kỹ thuật: Tối ưu hóa thiết kế, điều khiển hệ thống.

Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn mở ra nhiều cơ hội trong các lĩnh vực khác nhau.

Kết luận

Bài 2.23 trang 50 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và áp dụng linh hoạt vào giải bài tập, học sinh có thể tự tin chinh phục các bài toán khó hơn. loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 2.23 trang 50 sẽ giúp các em học sinh học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.