Bài 6.3 trang 42 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập. Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác nhất.
Một hộp chứa 20 tấm thẻ đánh số (left{ {1;2;...;20} right}). Nam rút ngẫu nhiên một tấm thẻ đưa cho Hà rồi Hà rút ngẫu nhiên tiếp một tấm thẻ. Tính xác suất để cả hai thẻ Hà nhận được đều ghi số nguyên tố.
Đề bài
Một hộp chứa 20 tấm thẻ đánh số \(\left\{ {1;2;...;20} \right\}\). Nam rút ngẫu nhiên một tấm thẻ đưa cho Hà rồi Hà rút ngẫu nhiên tiếp một tấm thẻ. Tính xác suất để cả hai thẻ Hà nhận được đều ghi số nguyên tố.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi tên các biến cố, áp dụng công thức xác suất có điều kiện để tính.
Lời giải chi tiết
Gọi E là biến cố: “Hai thẻ Hà nhận được đều ghi số nguyên tố”.
Gọi A là biến cố: “Nam rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố”.
B là biến cố: “Hà rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố”.
Khi đó \(E = AB\).
Trong hộp có 8 tấm thẻ ghi số nguyên tố \(\left\{ {2;3;5;7;11;13;17;19} \right\}\) suy ra \(n\left( A \right) = 8\).
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{8}{{20}} = \frac{2}{5}\).
Nếu A xảy ra thì trong hộp còn 19 thẻ với 7 thẻ số nguyên tố, do đó \(P\left( {B|A} \right) = \frac{7}{{19}}\).
Suy ra \(P\left( E \right) = P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) = \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{{19}} = \frac{{14}}{{95}}\).
Bài 6.3 trang 42 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài 6.3 trang 42 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức:
(Nội dung đề bài bài 6.3 trang 42 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức sẽ được trình bày ở đây. Ví dụ:)
Cho hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tìm đạo hàm f'(x) và tính f'(1).
Để tìm đạo hàm f'(x), ta áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm đa thức:
f'(x) = 3x2 - 6x
Để tính f'(1), ta thay x = 1 vào biểu thức f'(x):
f'(1) = 3(1)2 - 6(1) = 3 - 6 = -3
Vậy, đạo hàm f'(x) = 3x2 - 6x và f'(1) = -3.
Bước 1: Xác định hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.
Bước 2: Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm đa thức. Theo quy tắc này, đạo hàm của xn là nxn-1. Do đó:
Bước 3: Cộng các đạo hàm của từng thành phần để được đạo hàm f'(x) = 3x2 - 6x.
Bước 4: Thay x = 1 vào biểu thức f'(x) để tính f'(1) = 3(1)2 - 6(1) = -3.
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 6.3 trang 42 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tốt!
Ngoài ra, loigiai.com.vn còn cung cấp lời giải cho nhiều bài tập khác trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Hãy truy cập website của chúng tôi để xem thêm!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
