Giải Bài 2.24 Trang 50 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 2.24 trang 50 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 2.24 trang 50 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài 2.24 trang 50 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.24 trang 50, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Hãy cùng theo dõi lời giải chi tiết dưới đây!

Trong không gian xét hệ tọa độ (Oxyz) có gốc (O) trùng với vị trí của một giàn khoan trên mặt biển, mặt phẳng (left( {Oxy} right)) trùng với mặt biển với trục (Ox) hướng về phía tây, trục (Oy) hướng về phía nam và trục (Oz) hướng thẳng đứng lên trời. Đơn vị đo được lấy theo kilômét. Tại giàn khoan người ta đặt một chiếc radar để theo dõi hành trình của một chiếc tàu ngầm hoạt động trong khu vực gần giàn khoan. a) Hãy giải thích vì sao tọa độ của tàu ngầm luôn có dạng (left( {x;y

Đề bài

Trong không gian xét hệ tọa độ \(Oxyz\) có gốc \(O\) trùng với vị trí của một giàn khoan trên mặt biển, mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt biển với trục \(Ox\) hướng về phía tây, trục \(Oy\) hướng về phía nam và trục \(Oz\) hướng thẳng đứng lên trời. Đơn vị đo được lấy theo kilômét. Tại giàn khoan người ta đặt một chiếc radar để theo dõi hành trình của một chiếc tàu ngầm hoạt động trong khu vực gần giàn khoan.

a) Hãy giải thích vì sao tọa độ của tàu ngầm luôn có dạng \(\left( {x;y;z} \right)\) với \(z \le 0\).

b) Khi nào thì tọa độ của chiếc tàu ngầm là \(\left( {x;y;0} \right)\)?

Giải bài 2.24 trang 50 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.24 trang 50 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 2

Ý a: Cao độ tàu ngầm phụ thuộc vào vị trí của tàu ngầm so với mặt nước biển.

Ý b: Vị trí để \(z = 0\) được giải thích ở ý a.

Lời giải chi tiết

a) Tàu ngầm luôn nằm dưới mặt nước biển hoặc nằm ngang mực nước biển, vì vậy cao độ của tàu ngầm không lớn hơn 0.

Do đó tọa độ của tàu ngầm luôn có dạng \(\left( {x;y;z} \right)\)với \(z \le 0\).

b) Tọa độ của tàu ngầm là \(\left( {x;y;0} \right)\) khi tàu nổi trên mặt nước.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 2.24 trang 50 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 2.24 trang 50 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Phương pháp giải chi tiết

Bài 2.24 trang 50 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thường liên quan đến việc tìm đạo hàm của hàm số và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu, hoặc các bài toán thực tế.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp bạn chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót không đáng có.

Áp dụng kiến thức về đạo hàm

Để giải bài 2.24, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:

Định nghĩa đạo hàm: Đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x được ký hiệu là f'(x) và được định nghĩa là giới hạn của tỷ số giữa độ biến thiên của hàm số và độ biến thiên của đối số khi độ biến thiên của đối số tiến tới 0.
Các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, và các hàm số cơ bản như hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lượng giác.
Ứng dụng của đạo hàm: Sử dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số, và giải các bài toán liên quan đến tối ưu hóa.

Lời giải chi tiết bài 2.24 trang 50 (Ví dụ minh họa)

Đề bài (Ví dụ): Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.

Lời giải:

Tính đạo hàm cấp nhất: y' = 3x² - 6x
Tìm các điểm làm đạo hàm bằng 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Lập bảng biến thiên:

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	↗	↘	↗

Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2.

Kết luận: Hàm số y = x³ - 3x² + 2 đạt cực đại tại điểm (0, 2) và đạt cực tiểu tại điểm (2, -2).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 2.24, sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự liên quan đến đạo hàm. Để giải các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phương pháp xét dấu đạo hàm: Sử dụng dấu của đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Phương pháp tìm điểm cực trị: Tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại để xác định các điểm cực trị của hàm số.
Phương pháp giải bài toán tối ưu hóa: Sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý những điều sau:

Kiểm tra kỹ các điều kiện của bài toán: Đảm bảo rằng các điều kiện của bài toán được thỏa mãn trước khi áp dụng các công thức và phương pháp giải.
Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm: Tránh sai sót trong quá trình tính đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và các phương pháp giải trên sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài 2.24 trang 50 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.