Giải Bài 1.28 Trang 20 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 1.28 trang 20 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 1.28 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài 1.28 trang 20 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.28 trang 20, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!

Cho hàm số (y = fleft( x right) = frac{{sqrt {{x^2} + 3} }}{{x - 1}}) có đồ thị như hình vẽ sau: Hãy tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Đề bài

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} }}{{x - 1}}\) có đồ thị như hình vẽ sau:

Giải bài 1.28 trang 20 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Hãy tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.28 trang 20 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 2

Tính cách giới hạn theo định nghĩa tiệm cận, quan sát hình vẽ để tìm ra tiệm cận.

Lời giải chi tiết

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} }}{{x - 1}} = + \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} }}{{x - 1}} = - \infty \). Do đó đường thẳng \(x = 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} }}{{x - 1}} = 1\). Do đó đường thẳng \(y = 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} }}{{x - 1}} = - 1\). Do đó đường thẳng \(y = - 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 1.28 trang 20 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 1.28 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 1.28 trang 20 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ đạo hàm của một hàm số tại một điểm là gì và cách tính đạo hàm.
Các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, đạo hàm của hàm hợp.
Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Biết đạo hàm của các hàm số thường gặp như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Ứng dụng của đạo hàm: Hiểu cách sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu, và các bài toán thực tế.

Phân tích đề bài 1.28 trang 20

Đề bài yêu cầu chúng ta tìm đạo hàm của hàm số cho trước. Để làm được điều này, chúng ta cần áp dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học. Việc phân tích đúng đề bài là bước đầu tiên quan trọng để tìm ra hướng giải quyết phù hợp.

Lời giải chi tiết bài 1.28 trang 20

Bài 1.28: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

f(x) = 3x² - 5x + 2
g(x) = sin(x) + cos(x)
h(x) = e^x + ln(x)

Giải:

f(x) = 3x² - 5x + 2

f'(x) = 6x - 5

g(x) = sin(x) + cos(x)

g'(x) = cos(x) - sin(x)

h(x) = e^x + ln(x)

h'(x) = e^x + 1/x

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Luôn kiểm tra lại các bước tính toán để tránh sai sót.
Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách chính xác.
Hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm và ứng dụng của nó trong các bài toán thực tế.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để nâng cao kỹ năng.

Mở rộng kiến thức về đạo hàm

Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong toán học, có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau như vật lý, kinh tế, và kỹ thuật. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán phức tạp một cách dễ dàng và hiệu quả.

Ngoài ra, bạn có thể tìm hiểu thêm về các khái niệm liên quan đến đạo hàm như:

Đạo hàm cấp hai: Đạo hàm của đạo hàm cấp một.
Đạo hàm riêng: Đạo hàm của hàm nhiều biến.
Đạo hàm hàm ẩn: Đạo hàm của hàm được xác định một cách ẩn.

loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 1.28 trang 20 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về đạo hàm và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tốt!