Giải Bài 14 Trang 50 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 14 trang 50 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 14 trang 50 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 14 trang 50 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (Delta :frac{{x - 3}}{2} = frac{{y + 1}}{1} = frac{{z + 4}}{{ - 3}}). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng (Delta ) là A. (overrightarrow {{u_1}} = left( {3; - 1; - 4} right)). B. (overrightarrow {{u_2}} = left( { - 4; - 2;6} right)). C. (overrightarrow {{u_3}} = left( {2;1;3} right)). D. (overrightarrow {{u_4}} = left( {3;1;4} right)).

Đề bài

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 4}}{{ - 3}}\). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta \) là

A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {3; - 1; - 4} \right)\).

B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 4; - 2;6} \right)\).

C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {2;1;3} \right)\).

D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {3;1;4} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 14 trang 50 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Ôn tập công thức của phương trình đường thẳng theo đoạn chắn.

Lời giải chi tiết

Ta có \(\Delta :\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 4}}{{ - 3}}\) là phương trình theo đoạn chắn của đường thẳng \(\Delta \).

Do đó một vectơ chỉ phương của \(\Delta \) là \(\overrightarrow u = \left( {2;1; - 3} \right)\).

Trong 4 đáp án, ta chọn đáp án có chứa vectơ cùng phương với \(\overrightarrow u \).

Dễ thấy ở đáp án B \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 4; - 2;6} \right)\) là vectơ thỏa mãn \(\overrightarrow {{u_2}} = - 2\overrightarrow {{u_1}} \). Do đó \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 4; - 2;6} \right)\) là một vec tơ chỉ phương của \(\Delta \).

Đáp án B.

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài 14 trang 50 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục đề toán 12 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài 14 trang 50 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 14 trang 50 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung bài tập

Bài 14 bao gồm một số câu hỏi trắc nghiệm và bài tập tự luận. Các câu hỏi trắc nghiệm thường yêu cầu học sinh chọn đáp án đúng dựa trên việc tính đạo hàm của một hàm số cho trước. Các bài tập tự luận yêu cầu học sinh tính đạo hàm của hàm số, tìm đạo hàm cấp hai, hoặc giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập này hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit, và các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp.
Phân tích cấu trúc hàm số: Xác định hàm số chính và các hàm số thành phần để áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp.
Thực hiện tính toán cẩn thận: Tránh sai sót trong quá trình tính toán đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả đạo hàm là chính xác.

Giải chi tiết bài tập

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 14 trang 50 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức:

Câu 1: (Trắc nghiệm)

Cho hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1. Tính f'(x).

Lời giải:

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Câu 2: (Trắc nghiệm)

Cho hàm số g(x) = sin(2x). Tính g'(x).

Lời giải:

g'(x) = 2cos(2x)

Bài 1: (Tự luận)

Tính đạo hàm của hàm số h(x) = (x² + 1)(x - 2).

Lời giải:

h'(x) = (2x)(x - 2) + (x² + 1)(1) = 2x² - 4x + x² + 1 = 3x² - 4x + 1

Bài 2: (Tự luận)

Tính đạo hàm của hàm số k(x) = 1 / (x + 1).

Lời giải:

k'(x) = -1 / (x + 1)²

Ứng dụng của đạo hàm trong bài toán thực tế

Đạo hàm có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Tìm vận tốc và gia tốc: Trong vật lý, đạo hàm của hàm vị trí theo thời gian là vận tốc, và đạo hàm của vận tốc theo thời gian là gia tốc.
Tìm cực trị của hàm số: Đạo hàm được sử dụng để tìm các điểm cực trị (cực đại và cực tiểu) của hàm số.
Tối ưu hóa: Đạo hàm được sử dụng để tìm giá trị tối ưu của một hàm số trong các bài toán tối ưu hóa.

Lưu ý khi học tập

Để học tốt môn Toán 12, đặc biệt là phần đạo hàm, học sinh cần:

Học thuộc các công thức đạo hàm cơ bản.
Luyện tập thường xuyên các bài tập.
Hiểu rõ bản chất của các quy tắc đạo hàm.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán.

Kết luận

Bài 14 trang 50 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng mà loigiai.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài tập.